Czym jest złoty podział i jak odnosi się do sztuki?

Złoty podział, znany również jako boska proporcja, to matematyczny stosunek 1:1,618, czyli Phi, z ułamkiem dziesiętnym rozciągającym się do nieskończoności, ściśle powiązany z ciągiem Fibonacciego. Czasami jest również określany jako złoty podział, złoty środek, złota liczba, boska proporcja lub złota proporcja. Wielu artystów i projektantów na przestrzeni dziejów przyjęło to równanie matematyczne jako sposób na stworzenie równowagi, porządku i symetrii.

Poniższy przykład pokazuje, jak wygląda złoty podział — wygląda jak duży prostokąt podzielony na serię kwadratów. Aby znaleźć dokładne proporcje złotego podziału, możesz podzielić prostokąt na dwie części, upewniając się, że dłuższa część podzielona przez mniejszą część jest równa całej długości podzielonej przez dłuższą część. Jak widać na poniższym przykładzie, sekwencja podziałów może trwać w nieskończoność na krzywej.

Zakrzywiona linia biegnąca od jednego rogu kwadratu do drugiego tworzy matematycznie uporządkowaną sekwencję, która występuje we wzorach w przyrodzie, takich jak szyszki, kwiaty i muszle, a także burze i galaktyki. Nic więc dziwnego, że artyści i projektanci przez wieki postrzegali ten wzór jako sposób na odtworzenie cudu natury w swojej sztuce.

Matematyk Martin Ohm po raz pierwszy ukuł termin „złoty podział” w r Czysta matematyka elementarna w 1815 r., ale już wtedy wielu artystów i projektantów posługiwało się techniką kompozytorską. Poniżej przeglądamy niektóre z najbardziej znanych dzieł sztuki, które demonstrują tę zgrabną sztuczkę kompozycyjną w akcji.

Leonardo da Vinci, Ostatnia Wieczerza, 1495-8

Jednym z najbardziej znanych przykładów złotego podziału jest Leonardo da Vinci arcydzieło Ostatnia Wieczerza, 1495-8. W okresie renesansu artyści nazywali tę sekwencję kompozycyjną „boską proporcją”, a nawet wierzyli, że ma ona duchowe, biblijne znaczenie. Na powyższym obrazku możemy zobaczyć, jak Da Vinci wykorzystał formułę złotego podziału w całym swoim obrazie, używając jej w wielu miejscach, aby stworzyć panoramiczną scenę z ukrytym matematycznym porządkiem i harmonią. Da Vinci zademonstrował swoje zrozumienie złotego podziału w wielu innych swoich dziełach, w tym Zwiastowanie , 1472-6, człowiek witruwiański , 1490, a może nawet w Mona Lisa , 1503-9.

Michał Anioł, Stworzenie Adama, 1508-12

Podobnie jak Da Vinci, włoski mistrz renesansu Michał Anioł był głęboko zafascynowany matematyką i tym, jak można zastosować uporządkowane, racjonalne proporcje, aby stworzyć harmonijne projekty. W swojej scenie na suficie Kaplicy Sykstyńskiej Stworzenie Adama , wielu uważa, że ​​Michał Anioł wykorzystał złoty podział, aby przekazać cudowne stworzenie ludzkiego życia, jak opisano w Biblii. Widzimy, jak wzór strukturalny odciąga nasz wzrok od krzywizny ciała Adama w kierunku Boga, zamykając jego oko na wierzchołku.

Hokusai, Wielka fala u wybrzeży Kanagawy, 1831

japoński artysta Hokusai Kultowy nadruk ukiyo-e Wielka fala u wybrzeży Kanagawy , wykonany w 1831 roku, jest nowszym przykładem złotego podziału. Podczas gdy fala może początkowo wydawać się dzika i spontaniczna, bliższe przyjrzenie się ujawnia, że ​​Hokusai w rzeczywistości stworzył matematycznie uporządkowany projekt, w którym seria zakrzywionych linii podąża za sekwencją złotego podziału. W ten sposób Hokusai zauważa, że ​​nawet w pozornie najdzikszych momentach, pod siłami natury często kryje się wzór i struktura.

Pieta Mondriana, Kompozycja w kolorze czerwonym, żółtym, niebieskim i czarnym , 1923

Holenderski Styl artysta Pieta Mondriana słynie z tworzenia starannie ułożonych, geometrycznych projektów. Zaczął swoją karierę od malowania drzew, stopniowo je abstrahując, starając się zrozumieć leżący u ich podstaw porządek lub naturę, więc być może nie jest zaskoczeniem, że naturalne kształty złotego podziału wzbudziły jego zainteresowanie. To pojęcie porządku w przyrodzie wiązało się również z fascynacją Mondriana Teozofia . Na obrazie Kompozycja w kolorze czerwonym, żółtym, niebieskim i czarnym , 1923, Mondrian bawi się serią malejących kwadratów, które odzwierciedlają wzór złotego podziału.