Zwolennik logiki: kim jest Gottlob Frege?

Gottlob Frege jest jednym z najważniejszych i najbardziej wpływowych filozofów ostatnich 200 lat. Był logikiem, matematykiem i wszechstronnym geniuszem, który zaproponował ważne teorie dotyczące natury języka, znaczenia, odniesienia i związku między matematyką a logiką. Jego prace ukształtowały większość późniejszej filozofii w krajach anglojęzycznych (i nie tylko). W tym artykule przyjrzymy się życiu Fregego i jednemu z jego najważniejszych wkładów w świat filozofii: obronie logiki, czyli idei, że arytmetykę można sprowadzić do logiki.

Gottlob Frege: Prawdziwy profesor

Gottlob Frege był jednym z najważniejszych filozofów XX wieku. Życie Frege'a było pod wieloma względami nieistotne dla jego pracy. Urodził się w dość intelektualnym niemieckim gospodarstwie domowym z klasy średniej – jego ojciec był dyrektorem szkoły dla dziewcząt – i spędził całą swoją karierę na różnych niemieckich uniwersytetach.

Szkolenie Frege'a i większość jego pracy profesorskiej nie miała charakteru filozoficznego, ale raczej skupiała się na zagadnieniach z matematyki i fizyki. Był znany ze swojej wielkoduszności i koleżeńskiej życzliwości wobec innych matematyków i filozofów; słynnie wskazał młodego Ludwika Wittgensteina w kierunku Bertranda Russella, kiedy ten pierwszy przyszedł do niego w poszukiwaniu filozoficznego przewodnictwa, i tym samym pośrednio wykuł jedno z najbardziej wpływowych partnerstw filozoficznych w historii.

Zanim jednak rozważymy jego filozofię jako taką, warto powiedzieć coś o znaczeniu Fregego dla tych, którzy przyszli później. Warto zapytać, w jaki sposób profesor matematyki, który sam nie interesował się zbytnio tradycją filozoficzną przed nim, wywarł tak duży wpływ na tradycję, która przyszła po nim.

Gottlob Frege i wielki projekt: logika

Zapytał jest prawdopodobnie najbardziej znany ze swojej niezwykle wpływowej filozofii języka, która okazała się kluczowa dla rozwoju tego, co jest obecnie znane jako „filozofia analityczna” , dominujący szczep na anglojęzycznych uniwersytetach. Jednak trwające całe życie intelektualne zmartwienia Frege'a nie dotyczyły języka. Frege nie był językoznawcą, filologiem ani poliglotą. Nie uczył się języka dla zarobku, lecz studiował matematykę.

U podstaw projektu filozoficznego Fregea leży próba wykazania, że ​​prawdy arytmetyki są analityczne, a konkretnie, że stanowią prawa logiki. To stanowisko filozoficzne nazywa się teraz logika. Był to projekt, któremu Gottlob Frege poświęcił większość swojego życia, i tutaj będzie można tylko dotknąć jego części.

Arytmetyka jest dość łatwa do zdefiniowania: jest to gałąź matematyki, która zajmuje się liczbami, ich właściwościami i tym, co z nimi robimy; liczenia, kalkulowania i tak dalej. To ostatnie pojęcie, pojęcie „analityka”, wymaga większej uwagi. Termin „analityczny” odnosi się do rozróżnienia między prawdami, które uważa się za analityczne, a tymi, które uważa się za syntetyczne. Jest to rozróżnienie, które pojawia się pierwotnie w dziele Immanuela Kanta.

Projekt analityczny i Fregean

Skoncentrowanie się na zrozumieniu analityki przez Frege'a może prowadzić do lepszego zrozumienia, co w pierwszej kolejności motywowało projekt Frege'a. Aby zrozumieć koncepcję analityczną Fregego, ważne jest, aby zrozumieć kantowski uwagę na tę koncepcję. W szczególności bardzo ważne jest zrozumienie różnicy między Kanta i koncepcje analityczności Fregego.

Kanta ujmuje to rozróżnienie w ten sposób: „We wszystkich sądach, w których rozważany jest stosunek podmiotu do orzeczenia (jeżeli mam na myśli tylko sądy twierdzące, ponieważ zastosowanie do sądów przeczących jest łatwe) stosunek ten jest możliwy na dwa różne sposoby. Albo predykat B należy do podmiotu A jako coś, co jest (potajemnie) zawarte w tym pojęciu A; lub B leży całkowicie poza pojęciem A, choć z pewnością pozostaje z nim w związku. W pierwszym przypadku sąd nazywam analitycznym, w drugim syntetycznym”.

Tutaj podmiot może być rozumiany jako jakaś konkretna rzecz – może to być przedmiot fizyczny, jak ołówek, może to być coś bardziej abstrakcyjnego, jak liczba. Predykat można rozumieć jako stwierdzenie czegoś o tej rzeczy. Na przykład we frazie „zielony ołówek” występuje podmiot (ołówek) i orzeczenie „zielony”. Ważne jest, aby obserwować dwa sposoby Kanta utrzymuje, że predykaty mogą odnosić się do podmiotów – albo predykaty mogą należeć do podmiotów, będąc w nich „zawarte”, albo leżąc „całkowicie poza” podmiotami.

Pierwsza jest relacją analityczną, druga syntetyczną. Zasada tutaj wydaje się dość prosta; nie można myśleć o pewnych rzeczach bez posiadania przez nie pewnych cech. Kant posługuje się przykładem „wszystkie ciała są rozciągłe”, ponieważ uważa, że ​​nie można wyobrazić sobie ciała istniejącego bez bycia „rozciągłym”, co oznacza po prostu istnienie w przestrzeni i zajmowanie przestrzeni; ale prostszym przykładem jest „kawalerowie są stanu wolnego”. Bycie kawalerem to cecha, której nie może zabraknąć żadnemu kawalerowi.

Frege'owska krytyka kantowskiego poglądu

Pomysł, że predykat jest „zawarty” w naszym pojęciu pewnego podmiotu, jest tym, z którym nie zgodzi się Gottlob Frege. W szczególności nie zgadza się z konotacjami psychologicznymi – sugestia, że ​​to nasze pojęcie o jakiejś rzeczy decyduje o tym, czy predykaty odnoszą się do niej analitycznie czy syntetycznie, oznacza, że ​​bardziej niż jakakolwiek obiektywna jakość liczy się sposób, w jaki ludzie myślą o jakiejś rzeczy tej rzeczy. Podobnie istnieją różnego rodzaju sądy, które wydają się być analityczne – na przykład każdy, kto jest matką mojego ojca, jest moją babcią – które jednak nie są objęte teorią „zawierania” Kanta, o ile dotyczą relacji między pojęciami, a nie rzeczami, które mieszczą się w określonym pojęciu.

Wprowadzenie stałych logicznych

Z tych powodów Frege chciał, abyśmy myśleli o analityczności raczej w kategoriach stałych logicznych, które są niezależne od określonego sposobu myślenia lub mówienia o czymś. Wydaje się właściwe, że to Kant twierdził, że fakt, że logika nie wykroczyła zasadniczo poza dzieło Arystotelesa, dowodzi, że dyscyplina ta była bliska ukończenia. Frege stworzył rewolucyjny system logiki, który jest obecnie podstawą współczesnej logiki symbolicznej i dużej części współczesnej filozofii, właśnie po to, aby przewyższyć błędy Kantowskiej koncepcji analityki.

Aby wyjaśnić podstawę poglądu Frege'a, że ​​arytmetyka jest analityczna, przeciwstawia to kantowskiemu poglądowi, że geometria jest syntetyczna (pogląd, z którym się zgadza). Zauważa, że ​​można użyć błędnych założeń dotyczących pewnych części geometrii, aby dokonać sensownych dedukcji. Używa tego, aby argumentować, że prawdy geometrii są syntetyczne, a prawdy arytmetyczne nie.

Aby zobaczyć, co Gottlob Frege miał na myśli, rozważmy, że mogę powiedzieć „gdyby twój brat był dziewczynką, byłby zatem twoją siostrą” i użyć założenia, które samo w sobie jest fałszywe (twój brat jest dziewczyną), aby wydedukować możliwy wniosek. Podczas gdy Frege twierdzi, że kiedy przyjmuje się błędne założenia dotyczące liczb, nie można dokonywać dedukcji.

Rzeczywiście, myślenie jako całość staje się prawie niemożliwe, jeśli ktoś spróbuje to sobie wyobrazić. Frege argumentował, że wynika z tego, że „podstawy arytmetyki leżą głębiej… niż podstawy geometrii”. Prawdy arytmetyki rządzą wszystkim, co jest policzalne. Jest to najszersza domena ze wszystkich; bo do niej należy nie tylko to, co rzeczywiste, nie tylko to, co intuicyjne, ale wszystko, co można pomyśleć.

Frege wierzył, że prawa liczb są „bardzo ściśle związane z prawami myślenia”, a biorąc pod uwagę, że Frege ma wąską koncepcję pojęcia logicznego, a mianowicie, że pojęciem logicznym jest to, co można zastosować w myśleniu każdy Jeśli chodzi o przedmiot, wydaje się, że posunięcie to szybko doprowadziło nas od pierwszego twierdzenia Fregego, że prawdy arytmetyczne są analityczne, do drugiego twierdzenia Fregego, że prawdy arytmetyczne stanowią prawa logiczne.

Luki w projekcie logiki Fregego

Dzisiejsi filozofowie uważają projekt Fregego za coś w rodzaju chwalebnej porażki i znaleźli wiele błędów w jego pracy. Dlatego warto zakończyć, określając, co jest, jeśli nie sprzeciwem jako takim, to z pewnością obszarem podatności na zagrożenia.

Wrażliwość, o której mowa, jest jego definicją pojęcia logicznego. Fregeowska koncepcja pojęcia logicznego nadaje mu sens w świetle tego, co można pomyśleć. Mogłoby to sugerować, że nasza koncepcja myśli poprzedza naszą koncepcję logiki, a żeby dokładnie powiedzieć, czym jest logika, trzeba by całkiem dokładnie powiedzieć, czym jest myśl. Konieczności opierania naszej koncepcji logiki na naszej koncepcji umysłu można by uniknąć, definiując „myśl” w bardzo szeroki sposób, co oznaczałoby, że nie ma niczego, o czym można by powiedzieć, że dzieje się „w naszych głowach” lub „w naszym umysły, które nie są myślami.

Albo, alternatywnie, można odpowiedzieć na ten zarzut, twierdząc, że wszystko, co identyfikujemy jako myśl, jest myślą, nie dlatego, że sama identyfikacja ma znaczenie, ale dlatego, że celem jest po prostu zdefiniowanie myśli w możliwie najszerszy sposób. Jeśli jednak Gottlob Frege chce podciągnąć wszystkie aspekty naszego życia umysłowego do swojej definicji myśli – w tym wyobrażeniowe i namiętne elementy naszego życia wewnętrznego – to wydaje się, że zaprowadził nas dość daleko od tego, jak myślenie i logika są zwykle pojmowane. .

Niekoniecznie jest to nieuprawnione, ale może być niepożądane, jeśli istnieją konotacje z naszą zwykłą koncepcją myślenia i logiki, które Gottlob Frege chce zachować, lub jeśli w końcu chce zastąpić naszą obecną, błędną koncepcję tych rzeczy nowymi koncepcjami. Jeśli jednak myśl zostanie zdefiniowana wąsko, to nasza definicja myśli będzie poprzedzać naszą definicję pojęć logicznych.