Czy możemy osiągnąć obiektywną wiedzę? Odpowiedź Gottloba Frege'a

Próba Frege'a, aby wesprzeć całą matematykę za pomocą logiki, doprowadziła go do zbadania języka. Wprowadziło to problem – problem zachowania możliwości obiektywnej wiedzy w systemie Fregego.

Mimo że Frege'a wpływ zarówno na matematykę, jak i filozofię był głęboki, za jego życia twórczość Frege'a była mało doceniana. Głównym wyjątkiem była jego korespondencja z Bertrandem Russellem i widoczny wpływ na młodego Ludwika Wittgensteina. Od swojej śmierci Frege jest postrzegany jako twórca tzw „filozofia analityczna” , która jest dominującą odmianą praktykowaną na uniwersytetach anglojęzycznych i często jest definiowana przez niezwykły nacisk, jaki kładzie na filozofię języka.

Gottlob Frege: Umieszczenie logiki w filozofii

Frege nie był językoznawcą, ani nawet „filozofem języka” według własnej koncepcji. Był przede wszystkim matematykiem, a jego filozofia języka rozwijała się w służbie jego pracy nad logiką.

Logika jest dyscypliną podejmowaną zarówno przez ludzi uważających się za matematyków, jak i tych, którzy uważają się za filozofów. Dobrze nam posłuży odróżnienie od siebie pewnych elementów lub aspektów logiki, aby wyjaśnić, dlaczego tak jest. Istnieje element logiki, który jest całkowicie nieformalny i nieuchronnie stanowi część każdego dociekania filozoficznego. Możemy to nazwać „konsekwencją logiczną”, czyli kwestią ustalenia, które argumenty wynikają z jakich przesłanek.

Jest to jeden przykład bardziej ogólnego rodzaju logiki: to znaczy artykułowania relacji między różnymi zdaniami, kiedy i pod jakimi warunkami pewne zdania mogą lub nie mogą wynikać z pewnych innych zdań i tak dalej. Pierwsze, prostsze zadanie polega na tym, że najwcześniejsze systemy logiczne (starożytnej Grecji, średniowiecznej Europy i Indie ) starałem się spełnić.

Logika w matematyce

Nowoczesna logika natomiast charakteryzuje się zdolnością do znacznie pełniejszego opisu znacznie szerszego zakresu zdań, a zatem reprezentuje podejście do logiki tego drugiego rodzaju. Również we współczesnej logice możemy zacząć mówić o logice matematycznej; to znaczy zastosowanie technik matematycznych do rozwiązywania problemów logicznych.

Jednym z wielkich osiągnięć Fregego było rozwinięcie logiki w taki sposób, że stało się to możliwe. Rzeczywiście, jego wielką ambicją było opracowanie systemu logiki, który mógłby stanowić podstawę całej matematyki, w tym sensie, że cała matematyka mogłaby zostać wyprowadzona z tego systemu. Teoria ta, znana jako „logiczność” , a próba zademonstrowania tego przez Frege'a jest obecnie znana jako porażka, choć chwalebna.

Związek między logiką a językiem

Biorąc pod uwagę powyższy opis logiki, powinno być oczywiste, że logika i język są ze sobą nierozerwalnie związane i że badanie jednego z nich wkrótce pociągnie za sobą omówienie drugiego, jeśli jest to pełny opis, którym się zajmujemy. po.

Jeśli projekt Frege'a miał pokazać, że cała matematyka może być oparta na zbiorze logicznych aksjomatów, z których wszystko inne może wynikać, to pierwszym zadaniem Frege'a było opracowanie formalnego systemu, za pomocą którego można by przeprowadzać matematyczne dowody. Mówiąc dokładniej, chciał absolutnej gwarancji przeciwko błędnej argumentacji, zarówno w tym sensie, że jest ona wolna od błędów, jak iw tym sensie, że ma tylko ograniczoną aktualność w ramach pewnego zestawu założeń.

To, czego potrzebował Frege, to: sformalizowane język, a pierwszym krokiem w kierunku stworzenia takiego języka była analiza struktur języków naturalnych. Język naturalny to taki, jak angielski czy włoski, czyli taki, którym ludzie faktycznie mówią.

„Sens” i „znaczenie”: sens i odniesienie

Podejmując tę ​​analizę, Frege czuje, że musi dokonać rozróżnienia między Sinn (niemieckie słowo oznaczające sens) i Bedeutung (różnie tłumaczone jako „znaczenie” lub „odniesienie”) w funkcjonowaniu języków naturalnych.

Nazwa Bedeutung jest tym, do czego jest używana. Na przykład Bedeutung „liczby graczy na boisku związku piłkarskiego” wynosi „11”. Aby wiedzieć, że imię to Bedeutung, nie wystarczy mi powiedzieć, że rozumiem to imię: mogę rozumieć dwie różne rzeczy niezależnie, nie wiedząc, że mają one wspólny Bedeutung. Na przykład „Superman” i „Clark Kent” mają wspólne Bedeutung, ale osoba może wiedzieć, jak używać obu tych słów, nie wiedząc, że odnoszą się one do jednego i tego samego człowieka (jeśli istniał).

Sens imienia ma uwzględniać dalsze elementy rozumienia: sens imienia jest tym, co ktoś rozumie, gdy rozumie imię. Sens poprzedza Bedeutung i określa go w następujący sposób: dwa imiona, które dzielą Bedeutung, mogą mieć różne znaczenia, ale dwa imiona o tym samym znaczeniu nie mogą mieć różnych Bedeutung. Sens imienia zawiera również sposób, w jaki przedstawia się Bedeutung imienia i określa, jaki byłby Bedeutung imienia w innych możliwych przypadkach.

Poza nazwami

Ta dychotomia między Sinn i Bedeutung, między sensem a odniesieniem, zostaje następnie rozszerzona na inne typy ekspresji językowej. Jeśli wydaje się to dziwne lub niedopuszczalne, rozważ wyjaśnienie Adriana Moore'a:

„Trudno przyznać, że o niektórych z nich mówi się, że są używane do „odnoszenia się” do czegokolwiek. Trudno nawet sugerować, że mają pozajęzykowe korelaty. (Rozważ spójnik typu „chyba że”). Jednak każdy z nich ma cechę, która jest bezpośrednio związana z prawdziwością lub fałszywością dowolnego zdania oznajmującego, w którym występuje”.

Z tego można wyprowadzić opis sensu i Bedeutung w kontekście całych zdań:

„W przypadku pełnego zdania deklaratywnego sprowadza się to do tego, że jego Bedeutung jest jego wartością prawdziwościową (prawdą lub fałszem w zależności od przypadku), a jego sensem jest myśl, którą wyraża (że rzeczy są takie a takie sposób, jaki muszą być, aby zdanie było prawdziwe).”

Między nami a światem

Jedną z obaw związanych z tą koncepcją sensu i odniesienia jest to, że może się wydawać, że sugeruje ona zasłonę sensu, która leży między nami a odniesieniami; to znaczy między nami a rzeczami. Jeśli zmysły określają sposób przedstawiania nam rzeczy, jak możemy być pewni, że te zmysły reprezentują świat bez zniekształceń? Czy zmysły są kształtowane przez świat, czy przez naszą własną zdolność do jego zrozumienia?

Część trudności z udzieleniem odpowiedzi na to pytanie wiąże się z innym potencjalnym problemem związanym z teorią Fregego: chociaż świetnie radzi sobie z wyjaśnieniem jaśniejszych rodzajów zdań występujących w języku, ma duże trudności z wyjaśnieniem nieprzejrzystości i wieloznaczności, które są również wszechobecnymi cechami języka.

„Alegoria matematyki” (Bernardo Strozzi, 17, za pośrednictwem Muzeum Sztuki Kaluga.

Colin McGinn przedstawia następującą analizę problemu nieprzezroczystości:

„Chociaż wszystkie słowa w niejasnym kontekście mają odniesienia, możemy się zastanawiać, czy wszystkie mają różne znaczenia. Znaczenie imienia „Hesperus” w zwykłym kontekście nie może być znaczeniem imienia „Hesperus” w kontekście nieprzejrzystym. W przeciwnym razie sens byłby identyczny z odniesieniem, ponieważ odniesienie jest teraz jego zwykłym znaczeniem. Aby rozwiązać ten problem, Frege proponuje, że musi istnieć również sens pośredni. Teraz, oprócz tego, że każde imię ma dwa odniesienia w zależności od kontekstu, ma również dwa znaczenia. Nazwa ma swój zwykły sens, a także sens, jaki ma, gdy pojawia się w nieprzejrzystym kontekście”.

Podejrzenie, które pada na Fregego, polega na tym, że nasze opisy świata (a może nasza zdolność do jego zrozumienia) poprzedzają wszelkie próby wyjaśnienia rzeczywistości, a zatem nasze opisy świata nie mogą twierdzić, że są obiektywne.

Frege o prawach myślenia

Odpowiedzią Fregego na te problemy nie jest zaprzeczanie prymatowi myśli nad roszczeniami do bezpośredniego dostępu do rzeczywistości. Rzeczywiście, dość wyraźnie mówi, że uważa, że ​​chociaż „logika ma taki sam stosunek do prawdy, jak fizyka do ciężaru lub ciepła…. [To] należy do logiki, aby rozpoznać prawa prawdy”. Z praw tych „praw prawdy wynikają przepisy dotyczące twierdzenia, myślenia, sądzenia, wnioskowania”.

Tak więc Frege przyznaje, że moglibyśmy pomyśleć, że logika łączy prawa prawdy z tym, co nazywa „ prawa myśli’ . Jednak Frege dalej twierdzi, że „ludzie mogą bardzo dobrze interpretować wyrażenie„ prawo myślenia ”przez analogię do„ prawa natury ”, a następnie mieć na myśli ogólne cechy myślenia jako zjawiska psychicznego. Prawo myślenia w tym sensie byłoby prawem psychologicznym… Byłoby to niezrozumieniem zadania logiki…. Logice przypisuję zadanie odkrywania praw prawdy, a nie [opisowych] praw przyjmowania rzeczy za prawdziwe lub myślenia [jako zjawiska umysłowego]”

Frege'owi nie chodzi o to, że logika zajmuje się myślą, w przeciwieństwie do troski o rzeczywistość. Raczej, jak ujął to Adrian Moore: „Sfera zmysłów, która jest przeciwstawiona królestwu „rzeczywistych” rzeczy w czasie i przestrzeni, ma zatem swoje własne prawa, a zdarzenia w naszym umyśle powinny być lepiej zgodne z tymi prawami, jeśli należy je uważać za myślenie, jeśli właściwie mamy nadać sens rzeczom”.

Następnie Moore rysuje analogię między poglądem Fregego a słynną zasadą filozofii heglowskiej, a mianowicie, że to, co racjonalne, jest rzeczywiste, a to, co rzeczywiste, jest racjonalne. W pewnym momencie Frege odpowiada na to wyzwanie dość prosto: „Czym są rzeczy niezależne od rozumu? Odpowiedź na to pytanie byłaby równoznaczna z osądzaniem bez osądzania”.