Co to jest próbkowanie statystyczne?

Populacje i spisy ludności

C.K.Taylor

Wielokrotnie badacze chcą poznać odpowiedzi na pytania o dużym zasięgu. Na przykład:

• Co wszyscy w danym kraju oglądali wczoraj wieczorem w telewizji?
• Kto ma elektorat zamierzam głosować na w nadchodzących wyborach?
• Ile ptaków powraca z migracji w określonym miejscu?
• Jaki procent siły roboczej jest bezrobotny?

Tego rodzaju pytania są ogromne w tym sensie, że wymagają od nas śledzenia milionów osób.

Statystyka upraszcza te problemy, stosując technikę zwaną próbkowaniem. Przeprowadzając próbę statystyczną, możemy znacznie zmniejszyć obciążenie pracą. Zamiast śledzić zachowania miliardów lub milionów, wystarczy zbadać zachowania tysięcy lub setek. Jak zobaczymy, to uproszczenie ma swoją cenę.

Populacje i spisy ludności

Populacja badania statystycznego jest tym, o czym próbujemy się czegoś dowiedzieć. Składa się ze wszystkich badanych osób. Populacja może być naprawdę wszystkim. Kalifornijczycy, kariby, komputery, samochody lub hrabstwa mogą być uważane za populacje, w zależności od pytania statystycznego. Chociaż większość badanych populacji jest duża, niekoniecznie musi tak być.

Jedną ze strategii badania populacji jest przeprowadzenie spisu. W spisie sprawdzamy każdego członka populacji objętej naszym badaniem. Doskonałym tego przykładem jest Spis ludności USA . Co dziesięć lat Biuro Spisu Ludności wysyła kwestionariusz do wszystkich w kraju. Tych, którzy nie zwracają formularza, odwiedzają pracownicy spisu

Spisy są najeżone trudnościami. Są one zazwyczaj drogie pod względem czasu i zasobów. Poza tym trudno jest zagwarantować, że dotarli do wszystkich w populacji. Inne populacje są jeszcze trudniejsze do przeprowadzenia spisu. Gdybyśmy chcieli zbadać zwyczaje bezpańskich psów w stanie Nowy Jork, powodzenia w podsumowaniu wszystko tych przejściowych kłów.

Próbki

Ponieważ wyśledzenie każdego członka populacji jest zwykle niemożliwe lub niepraktyczne, następną dostępną opcją jest próbkowanie populacji. Próbka to dowolny podzbiór populacji, więc jej rozmiar może być mały lub duży. Chcemy, aby próbka była wystarczająco mała, aby można ją było zarządzać naszą mocą obliczeniową, ale wystarczająco duża, aby dać nam wyniki istotne statystycznie.

Jeśli firma sondażowa próbuje określić zadowolenie wyborców z Kongresu, wielkość próbki jest jeden, to wyniki będą bez znaczenia (ale łatwe do uzyskania). Z drugiej strony, prosząc miliony ludzi, pochłonie zbyt wiele zasobów. Aby zachować równowagę, sondaże tego typu zazwyczaj mają wielkość próbki około 1000.

Próbki losowe

Jednak odpowiednia wielkość próbki nie wystarczy, aby zapewnić dobre wyniki. Chcemy próbki reprezentatywnej dla populacji. Załóżmy, że chcemy się dowiedzieć, ile książek rocznie czyta przeciętny Amerykanin. Prosimy 2000 studentów college'u, aby śledzili to, co przeczytali w ciągu roku, a po upływie roku wracamy do nich. Stwierdzamy, że średnia liczba przeczytanych książek wynosi 12, a następnie dochodzimy do wniosku, że przeciętny Amerykanin czyta 12 książek rocznie.

Problem z tym scenariuszem dotyczy próbki. Większość studentów ma od 18 do 25 lat, a ich nauczyciele wymagają od instruktorów czytania podręczników i powieści. To kiepska reprezentacja przeciętnego Amerykanina. Dobra próbka zawierałaby osoby w różnym wieku, z różnych środowisk iz różnych regionów kraju. Aby uzyskać taką próbkę, musielibyśmy ją skomponować losowo, aby każdy Amerykanin miał równe prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie.

Rodzaje próbek

Złotym standardem eksperymentów statystycznych jest prosta próbka losowa . W takiej próbce wielkości n osobników, każdy członek populacji ma takie samo prawdopodobieństwo wybrania do próby, a każda grupa n osoby mają takie samo prawdopodobieństwo, że zostaną wybrane. Istnieje wiele sposobów pobierania próbek z populacji. Niektóre z najczęstszych to:

• Losowa próbka
• Prosta próbka losowa
• Próbka odpowiedzi dobrowolnej
• Wygodna próbka
• Próbka systematyczna
• Próbka klastra
• Próbka warstwowa

Kilka słów rad

Jak to się mówi, dobrze rozpoczęte jest w połowie gotowe. Aby zapewnić dobre wyniki naszych badań statystycznych i eksperymentów, musimy je starannie zaplanować i rozpocząć. Łatwo jest wymyślić złe próbki statystyczne. Dobrze proste próbki losowe wymagają trochę pracy. Jeśli nasze dane zostały uzyskane przypadkowo i w sposób niefrasobliwy, to bez względu na to, jak wyrafinowana jest nasza analiza, techniki statystyczne nie dadzą nam żadnych wartościowych wniosków.