Proste losowe próbki z tabeli losowych cyfr

Yagi Studio/DigitalVision/Getty Images

Istnieje wiele różnych rodzajów technik pobierania próbek. Ze wszystkich próbki statystyczne , prosta próbka losowa jest rzeczywiście złotym standardem. W tym artykule zobaczymy, jak wykorzystać tablicę liczb losowych do skonstruowania prostej próby losowej.

Prosta próba losowa charakteryzuje się dwiema właściwościami, które podajemy poniżej:

• Każdy osobnik w populacji ma takie samo prawdopodobieństwo, że zostanie wybrany do próby
• Każdy zestaw rozmiaru n jest równie prawdopodobne, że zostanie wybrany.

Proste próbki losowe są ważne z wielu powodów. Ten typ próbki chroni przed uprzedzeniami. Użycie prostej próby losowej pozwala nam również zastosować wyniki z prawdopodobieństwa, takie jak centralne twierdzenie graniczne , do naszej próbki.

Proste próbki losowe są tak potrzebne, że ważne jest posiadanie procesu, aby taką próbkę uzyskać. Musimy mieć niezawodny sposób na tworzenie losowości.

Podczas gdy komputery będą generować tzw losowe liczby , są to w rzeczywistości pseudolosowe. Te liczby pseudolosowe nie są naprawdę losowe, ponieważ ukrywając się w tle, zastosowano deterministyczny proces do wytworzenia liczby pseudolosowej.

Dobre tablice liczb losowych są wynikiem losowych procesów fizycznych. Poniższy przykład przedstawia szczegółowe obliczenie próbki. Czytając ten przykład możemy zobaczyć, jak skonstruować prostą próbkę losową za pomocą a tabela losowych cyfr .

Stwierdzenie problemu

Załóżmy, że mamy populację 86 studentów i chcemy utworzyć prosta próbka losowa wielkości jedenastu, aby przeprowadzić ankietę dotyczącą niektórych problemów w kampusie. Zaczynamy od przypisania numerów każdemu z naszych uczniów. Ponieważ w sumie jest 86 uczniów, a 86 jest liczbą dwucyfrową, każdej osobie w populacji przypisywany jest dwucyfrowy numer rozpoczynający się 01, 02, 03, . . . 83, 84, 85.

Korzystanie z tabeli

Użyjemy tabeli liczb losowych, aby określić, który z 85 uczniów powinien zostać wybrany w naszej próbie. Na ślepo zaczynamy od dowolnego miejsca w naszej tabeli i piszemy losowe cyfry w grupach po dwie. Zaczynając od piątej cyfry pierwszego wiersza mamy:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

Z listy wybiera się pierwszych jedenaście liczb z zakresu od 01 do 85. Poniższe liczby, które są pogrubione, odpowiadają temu:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

W tym miejscu należy zwrócić uwagę na kilka rzeczy dotyczących tego konkretnego przykładu procesu doboru prostej próby losowej. Liczba 92 została pominięta, ponieważ ta liczba jest większa niż całkowita liczba studentów w naszej populacji. Pomijamy na liście dwie ostatnie liczby, 82 i 88. Dzieje się tak dlatego, że uwzględniliśmy już te dwie liczby w naszej próbce. W naszej próbce mamy tylko dziesięć osób. Aby uzyskać kolejny przedmiot, należy przejść do kolejnego rzędu tabeli. Ta linia zaczyna się:

29 39 81 82 86 04

Liczby 29, 39, 81 i 82 zostały już uwzględnione w naszej próbie. Widzimy więc, że pierwsza dwucyfrowa liczba, która mieści się w naszym zakresie i nie powtarza liczby, która została już wybrana do próbki, to 86.

Zakończenie problemu

Ostatnim krokiem jest skontaktowanie się z uczniami, którzy zostali zidentyfikowani za pomocą następujących numerów:

23, 44, 72, 75, 19, 82, 88, 29, 39, 81, 86

Tej grupie uczniów można przeprowadzić dobrze skonstruowaną ankietę, a wyniki zestawić.