Jak obliczyć gęstość — przykład przepracowany

Znalezienie stosunku między masą a objętością

Kolumna gęstości przedstawiająca kolorowe ciecze o różnych gęstościach. Dorling Kindersley: Dave King / Getty Images

Gęstość jest miarą ilość masy za jednostka objętości . Aby obliczyć gęstość , musisz znać masę i objętość przedmiotu. Wzór na gęstość to:

gęstość = masa/objętość

Masa jest zwykle najłatwiejszą częścią, podczas gdy znalezienie objętości może być trudne. Przedmioty o prostych kształtach są zwykle podawane w zadaniach domowych, takich jak używanie a kostka, cegła lub kula . Aby uzyskać prosty kształt, użyj formuła znaleźć głośność. W przypadku nieregularnych kształtów najłatwiejszym rozwiązaniem jest zmierzenie przemieszczonej objętości poprzez umieszczenie obiektu w cieczy.

Ten przykładowy problem pokazuje kroki potrzebne do obliczenia gęstości obiektu i cieczy przy danej masie i objętości.

Kluczowe wnioski: jak obliczyć gęstość

• Gęstość to ilość materii zawartej w objętości. Gęsty obiekt waży więcej niż mniej gęsty obiekt tego samego rozmiaru. Unosi się na nim obiekt o mniejszej gęstości niż woda; jeden o większej gęstości zatonie.
• Równanie gęstości to gęstość równa masie na jednostkę objętości lub D = M / V.
• Kluczem do rozwiązania problemu gęstości jest podanie odpowiednich jednostek masy i objętości. Jeśli zostaniesz poproszony o podanie gęstości w różnych jednostkach z masy i objętości, będziesz musiał je przeliczyć.

Pytanie 1: Jaka jest gęstość kostki cukru o wadze 11,2 gramy mierzy 2 cm z boku?

Krok 1: Znajdź masę i objętość kostki cukru.

Masa = 11,2 grama
Objętość = sześcian o bokach 2 cm.

Objętość sześcianu = (długość boku)³
Objętość = (2 cm)³
Objętość = 8 cm³

Krok 2: Podłącz swoje zmienne do wzoru na gęstość.

gęstość = masa/objętość
gęstość = 11,2 gramów/8 cm³
gęstość = 1,4 grama/cm³

Odpowiedź 1: Kostka cukru ma gęstość 1,4 grama/cm³.

Pytanie 2: Roztwór wody i soli zawiera 25 gramów soli w 250 ml wody. Jaka jest gęstość słonej wody? (Gęstość użytkowa wody = 1 g/mL)

Krok 1: Znajdź masę i objętość słonej wody.

Tym razem są dwie msze. Zarówno masa soli, jak i masa wody są potrzebne, aby znaleźć masę słonej wody. Podana jest masa soli, ale podana jest tylko objętość wody. Otrzymaliśmy również gęstość wody , więc możemy obliczyć masę wody.

gęstość_woda= masa_woda/tom_woda

rozwiąż dla masy_woda,

masa_woda= gęstość_woda·tom_woda
masa_woda= 1 g/ml 250 ml
masa_woda= 250 gramów

Teraz wystarczy nam znaleźć masę słonej wody.

masa_całkowity= masa_Sól+ masa_woda
masa_całkowity= 25g + 250g
masa_całkowity= 275 g

Objętość słonej wody wynosi 250 ml.

Krok 2: Podłącz swoje wartości do wzoru na gęstość.

gęstość = masa/objętość
gęstość = 275 g/250 ml
gęstość = 1,1 g/ml

Odpowiedź 2: Słona woda ma gęstość 1,1 grama/ml.

Znajdowanie objętości według przemieszczenia

Jeśli dostaniesz zwykły obiekt bryłowy, możesz zmierzyć jego wymiary i obliczyć jego objętość. Niestety, objętość kilku obiektów w świecie rzeczywistym można tak łatwo zmierzyć! Czasami trzeba obliczyć objętość według przemieszczenia.

Jak mierzysz przemieszczenie? Załóżmy, że masz metalowego żołnierza-zabawki. Można powiedzieć, że jest wystarczająco ciężki, aby zatonąć w wodzie, ale nie można użyć linijki do zmierzenia jego wymiarów. Aby zmierzyć objętość zabawki, napełnij cylinder miarowy mniej więcej do połowy wodą. Zapisz głośność. Dodaj zabawkę. Pamiętaj, aby usunąć wszelkie pęcherzyki powietrza, które mogą się do niego przykleić. Zapisz nowy pomiar objętości. Objętość żołnierza-zabawki to objętość końcowa minus objętość początkowa. Możesz zmierzyć masę (suchej) zabawki, a następnie obliczyć gęstość.

Wskazówki dotyczące obliczeń gęstości

W niektórych przypadkach zostanie ci przekazana msza. Jeśli nie, musisz go zdobyć samodzielnie, ważąc przedmiot. Uzyskując masę, bądź świadomy tego, w jaki sposób dokładny i precyzyjny pomiar będzie. To samo dotyczy pomiaru objętości. Oczywiście, uzyskasz dokładniejszy pomiar przy użyciu cylindra miarowego niż przy użyciu zlewki, jednak możesz nie potrzebować tak dokładnego pomiaru. The znaczące liczby podane w obliczeniach gęstości są tymi Twoimi najmniej precyzyjny pomiar . Tak więc, jeśli Twoja masa wynosi 22 kg, podawanie pomiaru objętości z dokładnością do mikrolitra nie jest konieczne.

Inną ważną koncepcją, o której należy pamiętać, jest to, czy twoja odpowiedź ma sens. Jeśli obiekt wydaje się ciężki ze względu na swój rozmiar, powinien mieć wysoką gęstość. Jak wysoko? Należy pamiętać, że gęstość wody wynosi około 1 g/cm³. Przedmioty o mniejszej gęstości unoszą się w wodzie, podczas gdy te o większej gęstości toną w wodzie. Jeśli przedmiot zatonie w wodzie, lepiej, aby wartość gęstości była większa niż 1!

Więcej pomocy w pracach domowych

Potrzebujesz więcej przykładów pomocy z powiązanymi problemami?

• Przepracowane przykładowe problemy : Przeglądaj różne rodzaje problemów chemicznych.
• Gęstość przetworzonego przykładu Problem : Ćwicz obliczanie gęstości.
• Masa płynów z gęstości Przykładowy problem : Użyj gęstości do obliczenia masy cieczy.