Jak obliczyć błąd procentowy

Przykładowe obliczanie procentu błędów

Myśl Co / Nusha Ashjaee

Błąd procentowy lub błąd procentowy wyraża w procentach różnicę między przybliżoną lub zmierzoną wartością a dokładną lub znaną wartością. Jest używany w nauce do zgłaszania różnicy między zmierzonym a wartość eksperymentalna oraz prawdziwą lub dokładną wartość. Oto jak obliczyć błąd procentowy, z przykładowym obliczeniem.

Kluczowe punkty: błąd procentowy

• Celem obliczenia błędu procentowego jest określenie, jak bardzo zmierzona wartość jest zbliżona do wartości prawdziwej.
• Błąd procentowy (błąd procentowy) to różnica między wartością eksperymentalną a teoretyczną podzieloną przez wartość teoretyczną pomnożoną przez 100 w celu uzyskania wartości procentowej.
• W niektórych polach błąd procentowy jest zawsze wyrażany jako liczba dodatnia. W innych dobrze jest mieć wartość dodatnią lub ujemną. Znak może być zachowany w celu określenia, czy zarejestrowane wartości konsekwentnie spadają powyżej lub poniżej oczekiwanych wartości.
• Błąd procentowy to jeden z rodzajów obliczania błędu. Błąd bezwzględny i względny to dwa inne popularne obliczenia. Błąd procentowy jest częścią kompleksowej analizy błędów.
• Kluczem do prawidłowego zgłaszania błędu procentowego jest wiedza, czy pominąć znak (dodatni lub ujemny) w obliczeniach i zgłosić wartość przy użyciu prawidłowej liczby cyfr znaczących.

Procentowa formuła błędu

Błąd procentowy to różnica między wartością zmierzoną lub eksperymentalną a akceptowaną lub znaną wartością, podzieloną przez znaną wartość, pomnożoną przez 100%.

W wielu aplikacjach błąd procentowy jest zawsze wyrażany jako wartość dodatnia. Wartość bezwzględna błędu jest dzielona przez akceptowaną wartość i podawana w procentach.

|wartość akceptowana - wartość doświadczalna| akceptowana wartość x 100%

W chemii i innych naukach zwyczajowo utrzymuje się wartość ujemną, jeśli taka wystąpi. Ważne jest, czy błąd jest pozytywny czy negatywny. Na przykład nie spodziewałbyś się, że będziesz mieć dodatni procent błędu porównując rzeczywistą do wydajność teoretyczna w reakcji chemicznej . Gdyby obliczono wartość dodatnią, dałoby to wskazówki dotyczące potencjalnych problemów z procedurą lub nieuwzględnionych reakcji.

Przy zachowaniu znaku błędu obliczeniem jest wartość doświadczalna lub zmierzona minus znana lub teoretyczna wartość, podzielona przez wartość teoretyczną i pomnożona przez 100%.

błąd procentowy = [wartość eksperymentalna - wartość teoretyczna] / wartość teoretyczna x 100%

Procentowe kroki obliczania błędów

1. Odejmij jedną wartość od drugiej. Kolejność nie ma znaczenia, jeśli pomijasz znak (przyjmując wartość bezwzględną. Odejmij wartość teoretyczną od wartości eksperymentalnej, jeśli zachowujesz znaki ujemne. Ta wartość jest twoim „błędem”.
2. Podziel błąd przez dokładną lub idealną wartość (nie wartość eksperymentalną lub zmierzoną). To da liczbę dziesiętną.
3. Przekształć liczbę dziesiętną na procent, mnożąc ją przez 100.
4. Dodaj symbol procentu lub %, aby zgłosić procentową wartość błędu.

Przykładowe obliczenia błędu procentowego

W laboratorium dostajesz blok aluminium . Mierzysz wymiary bloku i jego przemieszczenie w pojemniku o znanej objętości wody. Obliczasz gęstość bloku aluminium ma wynosić 2,68 g/cm³. Sprawdzasz gęstość bloku aluminium w temperaturze pokojowej i stwierdzasz, że wynosi ona 2,70 g/cm³. Oblicz procentowy błąd swojego pomiaru.

1. Odejmij jedną wartość od drugiej:
   2,68 - 2,70 = -0,02
2. W zależności od tego, czego potrzebujesz, możesz odrzucić dowolny znak ujemny (przyjmij wartość bezwzględną): 0,02
   To jest błąd.
3. Podziel błąd przez prawdziwą wartość: 0,02/2,70 = 0,0074074
4. Pomnóż tę wartość przez 100%, aby uzyskać błąd procentowy:
   0,0074074 x 100% = 0,74% (wyrażone za pomocą 2 znaczące liczby ).
   W nauce ważne są liczby znaczące. Jeśli zgłosisz odpowiedź, używając zbyt wielu lub zbyt mało, może ona zostać uznana za nieprawidłową, nawet jeśli poprawnie skonfigurujesz problem.

Błąd procentowy a błąd bezwzględny i względny

Błąd procentowy jest związany z błąd bezwzględny i błąd względny . Różnica między wartością eksperymentalną a znaną jest błędem bezwzględnym. Kiedy podzielisz tę liczbę przez znaną wartość, którą otrzymasz względny błąd . Błąd procentowy to błąd względny pomnożony przez 100%. We wszystkich przypadkach należy zgłaszać wartości, używając odpowiedniej liczby cyfr znaczących.

Źródła

• Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Używanie i rozumienie matematyki: podejście do rozumowania ilościowego (3rd ed.), Boston: Pearson.
• Tornqvist, Lew; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), 'Jak mierzyć względne zmiany?', Amerykański statystyk , 39 (1): 43–46.