Co oznacza forma skośna i jak ją znaleźć

Postać przecięcia nachylenia równania to y = mx + b, która definiuje linię. Gdy linia jest narysowana na wykresie, m to nachylenie linii, a b to miejsce, w którym linia przecina oś y lub punkt przecięcia z osią y. Możesz użyć formy przecięcia nachylenia rozwiązać za x, y, m i b. Postępuj zgodnie z tymi przykładami, aby zobaczyć, jak przetłumaczyć funkcje liniowe na format przyjazny dla wykresu, formę przecięcia nachylenia i jak rozwiązać zmienne algebry za pomocą tego typu równania.

01 z 03

Dwa formaty funkcji liniowych

handel i kultura

Forma standardowa: topór + by = c

Przykłady:

• 5 x + 3 Tak = 18
• -¾ x + 4 Tak = 0
• 29 = x + Tak

Forma przecięcia skarpy: y = mx + b

Przykłady:

• Tak = 18 - 5 x
• y = x
• ¼ x + 3 = Tak

Podstawowa różnica między tymi dwiema formami to: Tak . W formie przecięcia nachylenia — w przeciwieństwie do postaci standardowej — Tak jest izolowany. Jeśli interesuje Cię wykreślenie funkcji liniowej na papierze lub za pomocą akalkulator graficzny, szybko dowiesz się, że izolowana Tak przyczynia się do wolnego od frustracji doświadczenia matematycznego.

Forma przecięcia skarpy przechodzi od razu do sedna:

y = m x + b

m reprezentuje nachylenie linii b reprezentuje punkt przecięcia y prostej
• x oraz Tak reprezentują uporządkowane pary w całej linii

Dowiedz się, jak rozwiązać Tak w równaniach liniowych z rozwiązywaniem jedno- i wieloetapowym.

02 z 03

Rozwiązywanie jednoetapowe

Przykład 1: Jeden krok

Rozwiąż dla Tak , gdy x + y = 10.

1. Odejmij x od obu stron znaku równości.

• x + y - x = 10 - x
• 0 + Tak = 10 - x
• Tak = 10 - x

Notatka: 10 - x nie jest 9 x . (Dlaczego? Recenzja Łączenie podobnych warunków. )

Przykład 2: Jeden krok

Napisz następujące równanie w formie przecięcia nachylenia:

-5 x + Tak = 16

Innymi słowy, rozwiąż dla Tak .

1. Dodaj 5x po obu stronach znaku równości.

• -5 x + Tak + 5 x = 16 + 5 x
• 0 + Tak = 16 + 5 x
• Tak = 16 + 5 x

03 z 03

Wieloetapowe rozwiązywanie

Przykład 3: Wiele kroków

Rozwiąż dla Tak , gdy ½ x + - Tak = 12

1. Przepisz - Tak jak + -1 Tak .

½ x +-1 Tak = 12

2. Odejmij ½ x z obu stron znaku równości.

• ½ x +-1 Tak - ½ x = 12 - ½ x
• 0 + -1 Tak = 12 - ½ x
• -1 Tak = 12 - ½ x
• -1 Tak = 12 + - ½ x

3. Podziel wszystko przez -1.

• -1 Tak /-1 = 12/-1 + - ½ x /-1
• Tak = -12 + ½ x

Przykład 4: Wiele kroków

Rozwiąż dla Tak kiedy 8 x + 5 Tak = 40.

1. Odejmij 8 x z obu stron znaku równości.

• 8 x + 5 Tak - 8 x = 40 - 8 x
• 0 + 5 Tak = 40 - 8 x
• 5 Tak = 40 - 8 x

2. Przepisz -8 x jak + - 8 x .

5 Tak = 40 + - 8 x

Wskazówka: to proaktywny krok w kierunku prawidłowych znaków. (Pojęcia pozytywne są pozytywne; wyrażenia negatywne, negatywne).

3. Podziel wszystko przez 5.

• 5 lat/5 = 40/5 + - 8 x /5
• Tak = 8 + -8 x /5

Edytowany przezdr Anne Marie Helmenstine