Czym są wielomiany?

Jose Luis Pelaez Inc / Getty Images

Wielomiany są wyrażenia algebraiczne które zawierają liczby rzeczywiste i zmienne. Dzielenie i pierwiastki kwadratowe nie mogą brać udziału w zmiennych. Zmienne mogą obejmować tylko dodawanie, odejmowanie i mnożenie.

Wielomiany zawierają więcej niż jeden wyraz. Wielomiany to sumy jednomianów.

• Jednomian ma jeden wyraz: 5 lat lub -8 x ^dwalub 3.
• Dwumian ma dwa wyrazy: -3 x ^dwa2 lub 9 lat - 2 lata^dwa
• Trójmian ma 3 wyrazy: -3 x ^dwa2 3x lub 9 lat - 2 lata^dwaTak

The stopień terminu jest wykładnikiem zmiennej: 3 x ^dwama stopień 2.
Gdy zmienna nie ma wykładnika - zawsze pamiętaj, że jest tam „1”, np. 1^x

Przykład wielomianu w równaniu

x^dwa- 7x - 6

(Każda część to termin, a x^dwajest określany jako termin wiodący).

Termin	Współczynnik numeryczny
xdwa -7x -6	1 -7 -6

8xdwa3x -2	Wielomian
8x-37 lat -2	NIE wielomian	Wykładnik jest ujemny.
9xdwa8x -2/3	NIE wielomian	Nie można mieć podziału.
7xy	jednomian

Wielomiany są zwykle zapisywane w porządku malejącym. Największy wyraz lub wyraz z najwyższym wykładnikiem wielomianu jest zwykle zapisywany jako pierwszy. Pierwszy wyraz wielomianu nazywany jest wyrazem wiodącym. Kiedy termin zawiera wykładnik, informuje o stopniu terminu.

Oto przykład wielomianu trójczłonowego:

6x^dwa- 4xy 2xy:Ten wielomian trójczłonowy ma wyraz wiodący do drugiego stopnia. Nazywa się to wielomianem drugiego stopnia i często określa się go mianem trójmianu.9x⁵- 2x 3x⁴ - dwa: Ten wielomian czteromianowy ma wyraz wiodący do piątego stopnia i wyraz do czwartego stopnia. Nazywa się to wielomianem piątego stopnia.3x^3:Jest to jednowyrazowe wyrażenie algebraiczne, które w rzeczywistości jest określane jako jednomian.

Jedna rzecz, którą zrobisz, gdy rozwiążesz wielomiany, łączy się jak wyrażenia.

Tak jakterminy: 6x 3x - 3xNIEpodobne terminy: 6xy 2x - 4

Pierwsze dwa terminy są podobne i można je łączyć:

5x ^dwa2x^dwa- 3

Zatem:

• 10x⁴- 3