Wzór na względną niepewność i jak go obliczyć
Rafe Swan/Getty Images
Względna niepewność lub względny błąd wzór służy do obliczenia niepewności pomiaru w porównaniu do wielkości pomiaru. Oblicza się go jako:
- względna niepewność = absolutny błąd / zmierzona wartość
Jeżeli pomiar jest dokonywany w odniesieniu do wartości standardowej lub znanej, oblicz niepewność względną w następujący sposób:
- niepewność względna = błąd bezwzględny / znana wartość
Błąd bezwzględny to zakres pomiarów, w którym prawdopodobnie leży prawdziwa wartość pomiaru. Podczas gdy błąd bezwzględny zawiera te same jednostki co pomiar, błąd względny nie ma jednostek lub jest wyrażony w procentach. Niepewność względną często przedstawia się małymi literami grecki list delta (d).
Znaczenie względnej niepewności polega na tym, że przedstawia błąd w pomiarach z perspektywy. Na przykład błąd +/- 0,5 centymetra może być stosunkowo duży przy pomiarze długości dłoni, ale bardzo mały przy pomiarze wielkości pomieszczenia.
Przykłady obliczeń względnej niepewności
Przykład 1
Trzy odważniki o masie 1,0 grama mierzą 1,05 grama, 1,00 grama i 0,95 grama.
- Błąd bezwzględny wynosi ± 0,05 grama.
- Błąd względny (δ) twojego pomiaru wynosi 0,05 g/1,00 g = 0,05 lub 5%.
Przykład 2
Chemik zmierzył czas potrzebny na reakcję chemiczną i stwierdził, że wartość wynosi 155 +/- 0,21 godziny. Pierwszym krokiem jest znalezienie absolutnej niepewności:
- niepewność bezwzględna = 0,21 godziny
- niepewność względna = Δt / t = 0,21 godziny / 1,55 godziny = 0,135
Przykład 3
Wartość 0,135 ma zbyt wiele cyfr znaczących, dlatego jest skracana (zaokrąglana) do 0,14, co można zapisać jako 14% (mnożąc wartość przez 100).
Względna niepewność (δ) pomiaru czasu reakcji wynosi:
- 1,55 godziny +/- 14%
Źródła
- Golub, Gene i Charles F. Van Loan. „Obliczenia macierzowe – wydanie trzecie”. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.
- Helfrick, Albert D. i William David Cooper. „Nowoczesne oprzyrządowanie elektroniczne i techniki pomiarowe”. Sala Prezydencka, 1989.