Sparowane dane w statystykach

Pomiar dwóch zmiennych jednocześnie u osobników danej populacji

Wykres rozrzutu i linia regresji metodą najmniejszych kwadratów. C.K.Taylor

Dane sparowane w statystyce, często nazywane parami uporządkowanymi, odnoszą się do dwóch zmiennych w jednostkach populacji, które są ze sobą powiązane w celu określenia korelacji między nimi. Aby zestaw danych był uważany za dane sparowane, obie te wartości danych muszą być dołączone lub połączone ze sobą i nie są rozpatrywane oddzielnie.

Idea sparowanych danych jest skontrastowana ze zwykłym powiązaniem jednej liczby z każdym punktem danych, tak jak w innychTa metoda sparowanych danych jest stosowana, gdy badanie ma na celu porównanie dwóch zmiennych u osób z populacji w celu wyciągnięcia pewnego rodzaju wniosków na temat obserwowanej korelacji. Podczas obserwacji tych punktów danych kolejność parowania jest ważna, ponieważ pierwsza liczba jest miarą jednej rzeczy, podczas gdy druga jest miarą czegoś zupełnie innego.

Przykład sparowanych danych

Aby zobaczyć przykład sparowanych danych, załóżmy, że nauczyciel liczy liczbę zadań domowych, które każdy uczeń oddał na konkretną jednostkę, a następnie łączy tę liczbę z procentem każdego ucznia w teście jednostkowym. Pary są następujące:

• Osoba, która wykonała 10 zadań, zarobiła 95% na swoim teście. (10, 95%)
• Osoba, która wykonała 5 zadań, zarobiła 80% na swoim teście. (5, 80%)
• Osoba, która wykonała 9 zadań, zarobiła 85% na swoim teście. (9, 85%)
• Osoba, która wykonała 2 zadania, zarobiła 50% na swoim teście. (2, 50%)
• Osoba, która wykonała 5 zadań, zarobiła 60% na swoim teście. (5, 60%)
• Osoba, która wykonała 3 zadania, zarobiła 70% na swoim teście. (3, 70%)

W każdym z tych zestawów sparowanych danych widzimy, że liczba przypisań zawsze znajduje się na pierwszym miejscu w uporządkowanej parze, podczas gdy procent zarobiony na teście znajduje się na drugim miejscu, jak widać w pierwszym przypadku (10, 95%).

Chociaż analizę statystyczną tych danych można również wykorzystać do obliczenia średniej liczby wykonanych zadań domowych lub średniego wyniku testu, mogą pojawić się inne pytania dotyczące danych. W tym przypadku nauczyciel chce wiedzieć, czy istnieje jakikolwiek związek między liczbą oddanych zadań domowych a wykonaniem testu, a nauczyciel musiałby zachować sparowane dane, aby odpowiedzieć na to pytanie.

Analiza sparowanych danych

The techniki statystycznezkorelacjai regresja są używane do analizowania sparowanych danych, w których Współczynnik korelacji określa ilościowo, jak blisko dane leżą wzdłuż linii prostej i mierzy siłę zależności liniowej.

Z drugiej strony regresja jest używana w kilku zastosowaniach, w tym w określaniu, która linia najlepiej pasuje do naszego zestawu danych. Linia ta może być z kolei wykorzystana do szacowania lub przewidywania Tak wartości dla wartości x które nie były częścią naszego oryginalnego zestawu danych.

Istnieje specjalny rodzaj wykresu, który jest szczególnie odpowiedni dla sparowanych danych, zwany wykresem rozrzutu. W tym rodzaj wykresu , jedna oś współrzędnych reprezentuje jedną ilość sparowanych danych, podczas gdy druga oś współrzędnych reprezentuje inną ilość sparowanych danych.

Wykres rozrzutu dla powyższych danych miałby oś x oznaczać liczbę oddanych przypisań, podczas gdy oś y oznaczałaby wyniki w teście jednostkowym.