Problem praktyki elastyczności popytu

Jak obliczyć dochód, cenę i krzyżową elastyczność cenową

Getty Images/Images Źródło

W mikroekonomia , elastyczność popytu odnosi się do miary wrażliwości popytu na towar na zmiany innych zmiennych ekonomicznych. W praktyce elastyczność jest szczególnie ważna w modelowaniu potencjalnej zmiany popytu ze względu na takie czynniki, jak zmiany ceny towaru. Mimo swojej wagi jest to jedna z najbardziej niezrozumianych koncepcji. Aby lepiej zrozumieć elastyczność popytu w praktyce, przyjrzyjmy się problemowi praktycznemu.

Zanim spróbujesz odpowiedzieć na to pytanie, zapoznaj się z następującymi artykułami wprowadzającymi, aby zapewnić zrozumienie podstawowych pojęć: przewodnik po elastyczności dla początkujących oraz wykorzystanie rachunku różniczkowego do obliczania elastyczności .

Problem praktyki elastyczności

Ten problem praktyczny ma trzy części: a, b i c. Przeczytajmy monit i pytania .

Q: Funkcja tygodniowego popytu na masło w prowincji Quebec wynosi Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, gdzie Qd to ilość w kilogramach kupowanych tygodniowo, P to cena za kg w dolarach, M to średni roczny dochód konsumenta z Quebecu w tysiącach dolarów, a Py to cena kilograma margaryny. Załóżmy, że M = 20, Py = 2 USD, a tygodniowy dostarczać Funkcja jest taka, że ​​cena równowagi jednego kilograma masła wynosi 14 USD.

a. Oblicz cena krzyżowa elastyczność popytu na masło (tj. w odpowiedzi na zmiany ceny margaryny) w stanie równowagi. Co oznacza ta liczba? Czy znak jest ważny?

b. Oblicz dochodową elastyczność popytu na masło na równowaga .

c. Oblicz cenę elastyczność popytu na masło w równowadze. Co możemy powiedzieć o popycie na masło w tym przedziale cenowym? Jakie znaczenie ma ten fakt dla dostawców masła?

Zbieranie informacji i rozwiązywanie dla Q

Za każdym razem, gdy pracuję nad pytaniem takim jak powyższe, najpierw lubię zestawić wszystkie istotne informacje, którymi dysponuję. Z pytania wiemy, że:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py
Mając te informacje, możemy zastąpić i obliczyć dla Q:
Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py
Q = 20000 - 500*14 + 25*20 + 250*2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
Po rozwiązaniu problemu z Q możemy teraz dodać te informacje do naszej tabeli:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py
Następnie odpowiemy na ćwicz problem .

Problem praktyki elastyczności: wyjaśnienie części A

a. Oblicz krzyżową elastyczność cenową popytu na masło (tj. w odpowiedzi na zmiany ceny margaryny) w stanie równowagi. Co oznacza ta liczba? Czy znak jest ważny?

Do tej pory wiemy, że:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py
Po przeczytaniu wykorzystanie rachunku różniczkowego do obliczenia krzyżowej cenowej elastyczności popytu , widzimy, że możemy obliczyć dowolną elastyczność ze wzoru:

Elastyczność Z względem Y = (dZ / dY)*(Y/Z)

W przypadku krzyżowej cenowej elastyczności popytu interesuje nas elastyczność popytu ilościowego względem ceny innej firmy P'. Możemy więc użyć następującego równania:

Krzyżowa cenowa elastyczność popytu = (dQ / dPy)*(Py/Q)

Aby użyć tego równania, musimy mieć po lewej stronie samą ilość, a po prawej stronie jest jakaś funkcja ceny innej firmy. Tak jest w przypadku naszego równania popytu Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py.

W ten sposób różnicujemy względem P' i otrzymujemy:

dQ/dProk = 250

Zatem podstawiamy dQ/dPy = 250 i Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py do naszego równania międzycenowej elastyczności popytu:

Krzyżowa cenowa elastyczność popytu = (dQ / dPy)*(Py/Q)
Krzyżowa cenowa elastyczność popytu = (250*Py)/(20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py)

Jesteśmy zainteresowani ustaleniem, jaka jest międzycenowa elastyczność popytu przy M = 20, Py = 2, Px = 14, więc podstawiamy je do naszego równania międzycenowej elastyczności popytu:

Krzyżowa cenowa elastyczność popytu = (250*Py)/(20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py)
Krzyżowa cenowa elastyczność popytu = (250*2)/(14000)
Krzyżowa cenowa elastyczność popytu = 500/14000
Krzyżowa cenowa elastyczność popytu = 0,0357

Zatem nasza krzyżowa cenowa elastyczność popytu wynosi 0,0357. Ponieważ jest większe od 0, mówimy, że dobra są substytutami (gdyby była ujemna, to dobra byłyby dopełnieniami). Liczba wskazuje, że gdy cena margaryny wzrośnie o 1%, popyt na masło wzrośnie o około 0,0357%.

Część b zadania praktycznego odpowiemy na następnej stronie.

Problem praktyki elastyczności: wyjaśnienie części B

b. Oblicz elastyczność dochodową popytu na masło w stanie równowagi.

Wiemy to:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py
Po przeczytaniu wykorzystanie rachunku różniczkowego do obliczenia dochodowej elastyczności popytu , widzimy, że (stosując dochód M zamiast I, jak w oryginalnym artykule), możemy obliczyć dowolną elastyczność ze wzoru:

Elastyczność Z względem Y = (dZ / dY)*(Y/Z)

W przypadku dochodowej elastyczności popytu interesuje nas elastyczność ilościowego popytu względem dochodu. Możemy więc użyć następującego równania:

Cenowa elastyczność dochodu: = (dQ / dM)*(M/Q)

Aby użyć tego równania, musimy mieć po lewej stronie samą ilość, a po prawej stronie jest jakaś funkcja dochodu. Tak jest w przypadku naszego równania popytu Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py. W ten sposób różnicujemy względem M i otrzymujemy:

dQ/dM = 25

Zatem podstawiamy dQ/dM = 25 i Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py do naszego równania elastyczności cenowej dochodu:

Dochodowa elastyczność popytu : = (dQ / dM)*(M/Q)
Dochodowa elastyczność popytu: = (25)*(20/14000)
Dochodowa elastyczność popytu: = 0,0357
Zatem nasza dochodowa elastyczność popytu wynosi 0,0357. Ponieważ jest większe od 0, mówimy, że dobra są substytutami.

Następnie odpowiemy na część c zadania praktycznego na ostatniej stronie.

Problem praktyki elastyczności: wyjaśnienie części C

c. Oblicz elastyczność cenową popytu na masło w stanie równowagi. Co możemy powiedzieć o popycie na masło w tym przedziale cenowym? Jakie znaczenie ma ten fakt dla dostawców masła?

Wiemy to:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py
Jeszcze raz od lektury wykorzystanie rachunku różniczkowego do obliczenia cenowej elastyczności popytu wiemy, że możemy obliczyć dowolną elastyczność ze wzoru:

Elastyczność Z względem Y = (dZ / dY)*(Y/Z)

W przypadku cenowej elastyczności popytu interesuje nas elastyczność popytu ilościowego względem ceny. Możemy więc użyć następującego równania:

Elastyczność cenowa popytu: = (dQ / dPx)*(Px/Q)

Ponownie, aby użyć tego równania, musimy mieć po lewej stronie samą ilość, a po prawej stronie jest jakaś funkcja ceny. Tak jest nadal w naszym równaniu popytu 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py. W ten sposób różnicujemy względem P i otrzymujemy:

dQ/dPx = -500

Więc podstawiamy dQ/dP = -500, Px=14 i Q = 20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py do naszego równania elastyczności cenowej popytu:

Elastyczność cenowa popytu: = (dQ / dPx)*(Px/Q)
Elastyczność cenowa popytu: = (-500)*(14/20000 - 500*Px + 25*M + 250*Py)
Elastyczność cenowa popytu: = (-500*14)/14000
Elastyczność cenowa popytu: = (-7000)/14000
Elastyczność cenowa popytu: = -0,5

Zatem nasza cenowa elastyczność popytu wynosi -0,5.

Ponieważ jest to mniej niż 1 w wartościach bezwzględnych, mówimy, że popyt jest nieelastyczny cenowo, co oznacza, że ​​konsumenci nie są bardzo wrażliwi na zmiany cen, więc podwyżka cen doprowadzi do zwiększenia przychodów dla branży.