Używanie rachunku różniczkowego do obliczania elastyczności

Używanie rachunku różniczkowego do obliczania elastyczności

Richard Drury/Taxi/Getty Images

[Q:] Rozumiem równania, które masz na swojej stronie, dotyczące zmiany ilości popytu i zmiany ceny, aby obliczyć elastyczność. Jak przekonwertowałbym to równanie na te typy? Nie do końca rozumiem, co oznacza to równanie. Nie podano żadnych innych informacji.

Popyt to Qx = 110 - 4Px. Co to jest elastyczność cenowa (punktowa) przy 5 USD?

[A:] Elastyczność wyraża wzór:

• Elastyczność = (zmiana procentowa w Z) / (zmiana procentowa w Y)

Widzieliśmy, jak obliczyć różne elastyczności, gdy otrzymamy przykłady liczbowe. Ale jak obliczyć elastyczność, gdy otrzymamy wzór taki jak Z = f(X)?

Użyj rachunku różniczkowego, aby znaleźć elastyczność!

Korzystając z dość podstawowego rachunku różniczkowego, możemy to wykazać

• (zmiana procentowa w Z) / (zmiana procentowa w Y) = (dZ / dY)*(Y/Z)

gdzie dZ/dY jest cząstkową pochodną Z względem Y. Zatem możemy obliczyć dowolną elastyczność za pomocą wzoru:

• Elastyczność Z względem Y = (dZ / dY)*(Y/Z)

Przyjrzymy się, jak zastosować to do czterech różnych sytuacji:

1. Wykorzystanie rachunku różniczkowego do obliczenia elastyczności cenowej popytu
2. Wykorzystanie rachunku różniczkowego do obliczania dochodowej elastyczności popytu
3. Wykorzystanie rachunku różniczkowego do obliczania międzycenowej elastyczności popytu
4. Wykorzystanie rachunku różniczkowego do obliczenia cenowej elastyczności podaży

Następny: Wykorzystanie rachunku różniczkowego do obliczenia elastyczności cenowej popytu