Notacja naukowa w chemii

Jak wykonywać operacje za pomocą wykładników

FatCamera / Obrazy Getty

Naukowcy i inżynierowie często pracują z bardzo dużymi lub bardzo małymi liczbami, które łatwiej wyrazić w formie wykładniczej lub notacja naukowa . Klasyczny przykład chemiczny liczby zapisanej w notacji naukowej to numer Avogadro (6,022 x 10²³). Naukowcy często dokonują obliczeń wykorzystując prędkość światła (3,0 x 10⁸SM). Przykładem bardzo małej liczby jest ładunek elektryczny elektron (1,602 x 10^-19Kulomby). Piszesz bardzo dużą liczbę w notacji naukowej, przesuwając kropkę dziesiętną w lewo, aż po lewej stronie pozostanie tylko jedna cyfra. Liczba ruchów przecinka dziesiętnego daje wykładnik, który jest zawsze dodatni dla dużej liczby. Na przykład:

3 454 000 = 3,454 x 10⁶

W przypadku bardzo małych liczb przesuwasz punkt dziesiętny w prawo, aż po lewej stronie punktu dziesiętnego pozostanie tylko jedna cyfra. Liczba ruchów w prawo daje ujemny wykładnik:

0,0000005234 = 5,234 x 10^-7

Przykład dodawania przy użyciu notacji naukowej

Problemy z dodawaniem i odejmowaniem są obsługiwane w ten sam sposób.

1. Wpisz liczby do dodania lub odjęcia w notacji naukowej.
2. Dodaj lub odejmij pierwszą część liczb, pozostawiając część wykładnika bez zmian.
3. Upewnij się, że Twoja ostateczna odpowiedź została napisana w notacji naukowej .

(1,1 x 10³) + (2,1 x 10³) = 3,2 x 10³

Przykład odejmowania przy użyciu notacji naukowej

(5,3 x 10^-4) - (2,2 x 10^-4) = (5,3 - 1,2) x 10^-4= 3,1 x 10^-4

Przykład mnożenia przy użyciu notacji naukowej

Nie musisz pisać liczb do mnożenia i dzielenia, aby miały te same wykładniki. Możesz pomnożyć pierwsze liczby w każdym wyrażeniu i dodać wykładniki 10 dla problemów z mnożeniem.

(2,3 x 10⁵)(5,0 x 10^-12) =

Kiedy pomnożysz 2,3 i 5,3, otrzymasz 11,5. Po dodaniu wykładników otrzymujesz 10^-7. W tym momencie twoja odpowiedź brzmi:

11,5x10^-7

Chcesz wyrazić swoją odpowiedź w notacji naukowej, która ma tylko jedną cyfrę na lewo od przecinka dziesiętnego, więc odpowiedź powinna być przepisana jako:

1,15 x 10^-6

Przykład podziału przy użyciu notacji naukowej

Dzieląc, odejmujesz wykładniki liczby 10.

(2,1 x 10^-dwa) / (7,0 x 10^-3) = 0,3 x 10¹= 3

Korzystanie z notacji naukowej na kalkulatorze

Nie wszystkie kalkulatory obsługują notację naukową, ale możesz łatwo wykonywać obliczenia w notacjach naukowych kalkulator naukowy . Aby wprowadzić liczby, poszukaj przycisku ^, co oznacza „podniesiony do potęgi” lub y^xlub x^Tak, co oznacza y podniesione do potęgi x lub x podniesione odpowiednio do y. Innym popularnym przyciskiem jest 10^x, co ułatwia notację naukową. Sposób działania tych przycisków zależy od marki kalkulatora, więc musisz albo przeczytać instrukcje, albo przetestować funkcję. Albo naciśniesz 10^xa następnie wprowadź swoją wartość dla x lub wprowadź wartość x, a następnie naciśnij 10^xprzycisk. Przetestuj to z liczbą, którą znasz, aby to zrozumieć.

Pamiętaj też, że nie wszystkie kalkulatory postępują zgodnie z kolejnością działań, w której mnożenie i dzielenie wykonuje się przed dodawaniem i odejmowaniem. Jeśli Twój kalkulator ma nawiasy, dobrze jest ich używać, aby upewnić się, że obliczenia są przeprowadzane poprawnie.