Jaki jest moduł ścinania?

Moduł ścinania i sztywność

Moduł ścinania opisuje, jak materiał zachowuje się w odpowiedzi na siłę ścinającą, tak jak przy użyciu tępych nożyczek.

Wieża Carmen Martinez, Getty Images

The moduł ścinania definiuje się jako stosunek naprężenia ścinającego do odkształcenia ścinającego. Jest również znany jako moduł sztywności i może być oznaczany przez G lub rzadziej przez S lub m . Jednostka SI z ścinanie moduł to Pascal (Pa), ale wartości są zwykle wyrażane w gigapaskalach (GPa). W jednostkach angielskich moduł ścinania jest podawany w funtach na cal kwadratowy (PSI) lub kilo (tysiące) funtów na kwadrat w (ksi).

• Duża wartość modułu ścinania wskazuje a solidny jest bardzo sztywny. Innymi słowy, do wytworzenia deformacji potrzebna jest duża siła.
• Mała wartość modułu ścinania wskazuje, że ciało stałe jest miękkie lub elastyczne. Do jego odkształcenia potrzebna jest niewielka siła.
• Jedną z definicji płynu jest substancja o module ścinania równym zero. Każda siła deformuje jego powierzchnię.

Równanie modułu ścinania

Moduł ścinania jest określany przez pomiar odkształcenia ciała stałego poprzez przyłożenie siły równoległej do jednej powierzchni ciała stałego, podczas gdy przeciwna siła działa na jej przeciwną powierzchnię i utrzymuje ciało stałe w miejscu. Pomyśl o ścinaniu jako naciskaniu na jedną stronę bloku, z tarciem jako siłą przeciwną. Innym przykładem może być próba przecięcia drutu lub włosów tępymi nożyczkami.

Równanie modułu ścinania to:

G = t_xy/ c_xy= F/A / Δx/l = Fl / AΔx

Gdzie:

• G jest modułem ścinania lub modułem sztywności
• t_xyjest naprężenie ścinające
• c_xyjest odkształcenie ścinające?
• A to obszar, na który działa siła
• Δx jest przemieszczeniem poprzecznym
• l to długość początkowa

Odkształcenie ścinające wynosi Δx/l = tan θ lub czasami = θ, gdzie θ jest kątem utworzonym przez odkształcenie wywołane przyłożoną siłą.

Przykładowe obliczenia

Na przykład, znajdź moduł ścinania próbki przy naprężeniu 4x10⁴ N /m^dwadoświadczasz szczepu 5x10^-dwa.

G = τ / γ = (4x10⁴N/m^dwa) / (5x10^-dwa) = 8x10⁵N/m^dwalub 8x10⁵Pa = 800 kPa

Materiały izotropowe i anizotropowe

Niektóre materiały są izotropowe pod względem ścinania, co oznacza, że ​​odkształcenie w odpowiedzi na siłę jest takie samo niezależnie od orientacji. Inne materiały są anizotropowe i reagują inaczej na naprężenia lub odkształcenia w zależności od orientacji. Materiały anizotropowe są znacznie bardziej podatne na ścinanie wzdłuż jednej osi niż drugiej. Rozważmy na przykład zachowanie drewnianego bloku i jego reakcję na siłę przyłożoną równolegle do słojów drewna w porównaniu z odpowiedzią na siłę przyłożoną prostopadle do słojów. Rozważ sposób, w jaki diament reaguje na przyłożoną siłę. Szybkość ścinania kryształu zależy od orientacji siły względem sieci krystalicznej.

Wpływ temperatury i ciśnienia

Jak można się spodziewać, reakcja materiału na przyłożoną siłę zmienia się wraz z temperaturą i ciśnieniem. W metalach moduł sprężystości poprzecznej zazwyczaj spada wraz ze wzrostem temperatury. Sztywność maleje wraz ze wzrostem nacisku. Trzy modele stosowane do przewidywania wpływu temperatury i ciśnienia na moduł ścinania to: model naprężenia plastycznego przy naprężeniu mechanicznym (MTS), model modułu ścinania Nadal i LePoac (NP) oraz moduł ścinania Steinberga-Cochrana-Guinana (SCG) Model. W przypadku metali występuje zwykle obszar temperatury i ciśnienia, w którym zmiana modułu ścinania jest liniowa. Poza tym zakresem zachowanie modelowania jest trudniejsze.

Tabela wartości modułu ścinania

To jest tabela przykładowych wartości modułu ścinania w temperatura pokojowa . Miękkie, elastyczne materiały mają zwykle niskie wartości modułu ścinania. Ziemie alkaliczne i metale podstawowe mają wartości pośrednie. Metale przejściowe i stopy mają wysokie wartości. Diament , twarda i sztywna substancja, ma niezwykle wysoki moduł sprężystości poprzecznej.

Materiał	Moduł ścinania (GPa)
Guma	0,0006
Polietylen	0,117
Sklejka	0,62
Nylon	4.1
Ołów (Pb)	13.1
Magnez (Mg)	16,5
Kadm (Cd)	19
Kevlar	19
Beton	dwadzieścia jeden
Aluminium (Al)	25,5
Szkło	26,2
Mosiądz	40
Tytan (Ti)	41,1
Miedź	44,7
Żelazo (Fe)	52,5
Stal	79,3
Diament (C)	478,0

Zauważ, że wartości dla Moduł Younga podążać za podobnym trendem. Moduł Younga jest miarą sztywności bryły lub liniowej odporności na odkształcenia. Moduł ścinania, moduł Younga i moduł objętościowy są modułami elastyczność , wszystkie oparte na prawie Hooke'a i połączone ze sobą równaniami.

Źródła

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Wprowadzenie do mechaniki ciał stałych . Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, M; Steinberg, D (1974). 'Pochodne ciśnienia i temperatury modułu ścinania izotropowego polikrystalicznego dla 65 pierwiastków'. Journal of Physics and Chemistry of Solids . 35 (11): 1501. doi: 10.1016/S0022-3697(74)80278-7
• Landau L.D., Pitaevsky L.P., Kosevich A.M., Lifshitz E.M. (1970). Teoria sprężystości , tom. 7. (Fizyka teoretyczna). 3 wyd. Pergamon: Oksford. ISBN:978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). „Zależność temperaturowa stałych sprężystości”. Przegląd fizyczny B . dwa (10): 3952.