Jaki jest moduł Younga?
RunPhoto, Getty Images
Moduł Younga ( ORAZ lub Tak ) jest miarą a stałe sztywność lub odporność na odkształcenia sprężyste pod obciążeniem. Odnosi się do stresu ( zmuszać na jednostkę powierzchni) na odkształcenie (odkształcenie proporcjonalne) wzdłuż osi lub linii. Podstawową zasadą jest to, że materiał ulega sprężystemu odkształceniu podczas ściskania lub rozciągania, powracając do swojego pierwotnego kształtu po usunięciu obciążenia. Więcej odkształceń występuje w materiale elastycznym w porównaniu z materiałem sztywnym. Innymi słowy:
- Niska wartość modułu Younga oznacza, że bryła jest elastyczna.
- Wysoka wartość modułu Younga oznacza, że bryła jest nieelastyczna lub sztywna.
Równanie i jednostki
Równanie modułu Younga to:
E = σ / ε = (F/A) / (ΔL/L0) = FL0/ AΔL
Gdzie:
- E to moduł Younga, zwykle wyrażany w Pascal (dobrze)
- σ naprężenie jednoosiowe
- ε to szczep
- F jest siłą ściskającą lub rozciągającą
- A to pole powierzchni przekroju poprzecznego lub przekrój prostopadły do przyłożonej siły
- Δ L to zmiana długości (ujemna pod ściskaniem; dodatnia po rozciągnięciu)
- L0jest oryginalna długość
Podczas gdy jednostką SI modułu Younga jest Pa, wartości są najczęściej wyrażane w megapaskalach (MPa), Newtony na milimetr kwadratowy (N/mmdwa), gigapaskale (GPa) lub kiloniutony na milimetr kwadratowy (kN/mm).dwa). Typową angielską jednostką jest funt na cal kwadratowy (PSI) lub mega PSI (Mpsi).
Historia
Podstawowa koncepcja modułu Younga została opisana przez szwajcarskiego naukowca i inżyniera Leonharda Eulera w 1727 roku. W 1782 roku włoski naukowiec Giordano Riccati przeprowadził eksperymenty prowadzące do nowoczesnych obliczeń modułu. Jednak moduł wziął swoją nazwę od brytyjskiego naukowca Thomasa Younga, który opisał jego obliczenia w swoim Kurs wykładów z filozofii naturalnej i sztuki mechanicznej w 1807 roku. W świetle współczesnego rozumienia jego historii należałoby go prawdopodobnie nazwać modułem Riccati, ale to prowadziłoby do zamieszania.
Materiały izotropowe i anizotropowe
Moduł Younga często zależy od orientacji materiału. Materiały izotropowe wykazują takie same właściwości mechaniczne we wszystkich kierunkach. Przykłady obejmują czyste metale i ceramika . Obróbka materiału lub dodawanie do niego zanieczyszczeń może wytworzyć struktury ziaren, które ukierunkowują właściwości mechaniczne. Te materiały anizotropowe mogą mieć bardzo różne wartości modułu Younga, w zależności od tego, czy siła jest obciążona wzdłuż ziarna, czy prostopadle do niego. Dobrymi przykładami materiałów anizotropowych są drewno, żelbet i włókno węglowe.
Tabela wartości modułu Younga
Ta tabela zawiera reprezentatywne wartości dla próbek różnych materiałów. Należy pamiętać, że dokładna wartość próbki może się nieco różnić, ponieważ metoda badania i skład próbki wpływają na dane. Ogólnie rzecz biorąc, większość włókien syntetycznych ma niskie wartości modułu Younga. Włókna naturalne są sztywniejsze. Metale i stopy mają tendencję do wykazywania wysokich wartości. Najwyższy moduł Younga ze wszystkich dotyczy karbyne, a alotrop węgla.
| Materiał | GPa | Mpsi |
|---|---|---|
| Guma (małe naprężenie) | 0,01–0,1 | 1,45–14,5×10-3 |
| Polietylen o niskiej gęstości | 0,11–0,86 | 1,6-6,5×10-2 |
| Płatki okrzemkowe (kwas krzemowy) | 0,35–2,77 | 0,05–0,4 |
| PTFE (Teflon) | 0,5 | 0,075 |
| HDPE | 0,8 | 0,116 |
| Kapsydy bakteriofagów | 1-3 | 0,15–0,435 |
| Polipropylen | 1,5–2 | 0,22–0,29 |
| Poliwęglan | 2–2,4 | 0,29-0,36 |
| Politereftalan etylenu (PET) | 2-2,7 | 0,29–0,39 |
| Nylon | 2–4 | 0,29–0,58 |
| Polistyren, lity | 3-3,5 | 0,44–0,51 |
| Pianka polistyrenowa | 2,5–7x10-3 | 3,6–10,2x10-4 |
| Płyta pilśniowa o średniej gęstości (MDF) | 4 | 0,58 |
| Drewno (wzdłuż słojów) | jedenaście | 1,60 |
| Ludzka kość korowa | 14 | 2,03 |
| Wzmocniona włóknem szklanym matryca poliestrowa | 17,2 | 2,49 |
| Aromatyczne nanorurki peptydowe | 19-27 | 2,76-3,92 |
| Beton o wysokiej wytrzymałości | 30 | 4,35 |
| Kryształy molekularne aminokwasów | 21–44 | 3,04-6,38 |
| Tworzywo sztuczne wzmocnione włóknem węglowym | 30-50 | 4,35-7,25 |
| Włókno konopne | 35 | 5,08 |
| Magnez (Mg) | Cztery pięć | 6,53 |
| Szkło | 50–90 | 7,25–13,1 |
| Włókno lniane | 58 | 8.41 |
| Aluminium (Al) | 69 | 10 |
| Perłowa masa perłowa (węglan wapnia) | 70 | 10.2 |
| Wydajność | 70,5–112,4 | 10,2–16,3 |
| Szkliwo (fosforan wapnia) | 83 | 12 |
| Włókno pokrzywy | 87 | 12,6 |
| Brązowy | 96–120 | 13,9–17,4 |
| Mosiądz | 100–125 | 14,5–18,1 |
| Tytan (Ti) | 110,3 | 16 |
| Stopy tytanu | 105–120 | 15–17,5 |
| Miedź | 117 | 17 |
| Tworzywo sztuczne wzmocnione włóknem węglowym | 181 | 26,3 |
| Kryształ krzemu | 130–185 | 18,9–26,8 |
| Kute żelazo | 190–210 | 27,6–30,5 |
| Stal (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| Granat itrowo-żelazny (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| Kobalt-chrom (CoCr) | 220–258 | 29 |
| Aromatyczne nanosfery peptydowe | 230–275 | 33,4-40 |
| Beryl (Be) | 287 | 41,6 |
| Molibden (Mo) | 329–330 | 47,7–47,9 |
| Wolfram (W) | 400–410 | 58–59 |
| Węglik krzemu (SiC) | 450 | 65 |
| Węglik wolframu (WC) | 450–650 | 65-94 |
| Osm (Os) | 525–562 | 76,1–81,5 |
| Jednościenna nanorurka węglowa | 1000+ | 150+ |
| Grafen (C) | 1050 | 152 |
| Diament (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| Karbyn (C) | 32100 | 4660 |
Moduły elastyczności
Moduł jest dosłownie „miarą”. Możesz usłyszeć moduł Younga określany jako moduł sprężystości , ale do pomiaru używa się wielu wyrażeń elastyczność :
- Moduł Younga opisuje sprężystość rozciągania wzdłuż linii, gdy przyłożone są przeciwstawne siły. Jest to stosunek naprężenia rozciągającego do odkształcenia rozciągającego.
- The moduł objętościowy (K) jest jak moduł Younga, z wyjątkiem trzech wymiarów. Jest to miara sprężystości objętościowej, obliczona jako naprężenie objętościowe podzielone przez odkształcenie objętościowe.
- Ścinanie lub moduł sztywności (G) opisuje ścinanie, gdy na obiekt działają przeciwstawne siły. Oblicza się ją jako naprężenie ścinające przy odkształceniu ścinającym.
Moduł osiowy, moduł fali P i pierwszy parametr Lamé to inne moduły sprężystości. Współczynnik Poissona można wykorzystać do porównania odkształcenia poprzecznego ze skurczem do odkształcenia wzdłużnego. Wraz z prawem Hooke'a wartości te opisują właściwości sprężyste materiału.
Źródła
- ASTM E 111, „ Standardowa metoda badania modułu Younga, modułu stycznego i modułu cięciwy „. Księga Standardów Tom: 03.01.
- G. Riccati, 1782, Dźwiękowych wibracji cylindrów , Pam. mata. stać się soc. włoski, obj. 1, s. 444-525.
- Liu, Mingjie; Artiuchow, Wasilij I; Lee, Hoonkyung; Xu, Fangbo; Yakobson, Borys I (2013). „Karbyne z pierwszych zasad: łańcuch atomów C, nanorod czy nanorope?”. ACS Nano . 7 (11): 10075–10082. doi: 10.1021/nn404177r
- Truesdell, Clifford A. (1960). Racjonalna mechanika ciał elastycznych lub elastycznych, 1638-1788: Wprowadzenie do Leonhardi Euleri Opera Omnia, tom. X i XI, Seriei Secundae . Orell Fussli.