Hipoteza zerowa i hipoteza alternatywna

Myśl Co.

Testowanie hipotez polega na starannej konstrukcji dwóch stwierdzeń: Hipoteza zerowa i hipoteza alternatywna. Te hipotezy mogą wyglądać bardzo podobnie, ale w rzeczywistości są różne.

Skąd wiemy, która hipoteza jest zerowa, a która alternatywna? Zobaczymy, że istnieje kilka sposobów na odróżnienie.

Hipoteza zerowa

Hipoteza zerowa odzwierciedla, że ​​będzie brak zaobserwowanego efektu w naszym eksperymencie. W matematycznym sformułowaniu hipotezy zerowej zazwyczaj występuje znak równości. Ta hipoteza jest oznaczona przez H ₀.

W naszym teście hipotezy próbujemy znaleźć dowody przeciwko hipotezie zerowej. Mamy nadzieję, że uda nam się uzyskać wystarczająco małe wartość p że jest niższy niż nasz poziom istotności alfa i mamy prawo odrzucić hipotezę zerową. Jeśli nasza wartość p jest większa niż alfa, to my nie odrzucić hipoteza zerowa.

Jeśli hipoteza zerowa nie zostanie odrzucona, musimy uważać, aby powiedzieć, co to oznacza. Myślenie na ten temat jest podobne do wyroku prawnego. Tylko dlatego, że dana osoba została uznana za „niewinną”, nie oznacza to, że jest niewinna. W ten sam sposób fakt, że nie odrzuciliśmy hipotezy zerowej, nie oznacza, że ​​stwierdzenie to jest prawdziwe.

Na przykład możemy chcieć zbadać twierdzenie, że pomimo tego, co mówi nam konwencja, średnia temperatura ciała dorosłego nie jest akceptowaną wartością 98,6 stopnia Fahrenheita . Hipoteza zerowa dla eksperymentu mającego na celu zbadanie tego brzmi: Średnia temperatura ciała osoby dorosłej u zdrowych osób wynosi 98,6 stopnia Fahrenheita. Jeśli nie odrzucimy hipotezy zerowej, to nasza robocza hipoteza pozostaje taka, że ​​przeciętny zdrowy dorosły ma temperaturę 98,6 stopnia. Nie udowadniamy, że to prawda.

Jeśli badamy nowe leczenie, hipoteza zerowa jest taka, że ​​nasze leczenie nie zmieni naszych pacjentów w żaden znaczący sposób. Innymi słowy, leczenie nie przyniesie żadnego efektu u naszych pacjentów.

Hipoteza alternatywna

Hipoteza alternatywna lub eksperymentalna odzwierciedla obserwowany efekt w naszym eksperymencie. W matematycznym sformułowaniu alternatywnej hipotezy zazwyczaj występuje nierówność lub nie równa się symbolowi. Ta hipoteza jest oznaczona przez H _alub przez H₁ .

Hipoteza alternatywna jest tym, co próbujemy wykazać w sposób pośredni za pomocą naszego testu hipotez. Jeśli hipoteza zerowa zostanie odrzucona, to akceptujemy hipotezę alternatywną. Jeśli hipoteza zerowa nie zostanie odrzucona, to nie przyjmujemy hipotezy alternatywnej. Wracając do powyższego przykładu średniej temperatury ciała człowieka, alternatywną hipotezą jest, że średnia temperatura ciała dorosłego człowieka nie wynosi 98,6 stopnia Fahrenheita.

Jeśli badamy nowe leczenie, to alternatywna hipoteza jest taka, że ​​nasze leczenie w rzeczywistości zmienia naszych pacjentów w znaczący i mierzalny sposób.

Negacja

Poniższy zestaw negacji może pomóc w formułowaniu hipotez zerowych i alternatywnych. Większość artykułów technicznych opiera się tylko na pierwszym sformułowaniu, chociaż niektóre inne można zobaczyć w Statystyka podręcznik.

• Hipoteza zerowa: x jest równe Tak . Alternatywna hipoteza x nie jest równe Tak .
• Hipoteza zerowa: x jest przynajmniej Tak . Alternatywna hipoteza x jest mniej niż Tak .
• Hipoteza zerowa: x jest co najwyżej Tak . Alternatywna hipoteza x jest większy niż Tak .