Co oznacza „niepowodzenie odrzucenia” w teście hipotezy

Casarsa Guru/Getty Images

W Statystyka naukowcy mogą przeprowadzić szereg różnych testów istotności, aby określić, czy istnieje związek między dwoma zjawiskami. Jednym z pierwszych, jakie zwykle wykonują, jest Hipoteza zerowa test. Krótko mówiąc, hipoteza zerowa stwierdza, że ​​nie ma znaczącego związku między dwoma mierzonymi zjawiskami. Po wykonaniu testu naukowcy mogą:

1. Odrzuć Hipoteza zerowa (co oznacza, że ​​istnieje określony, konsekwentny związek między tymi dwoma zjawiskami), lub
2. Nie można odrzucić wartości null hipoteza (co oznacza, że ​​test nie zidentyfikował związku między tymi dwoma zjawiskami)

Kluczowe wnioski: hipoteza zerowa

• W teście istotności hipoteza zerowa stwierdza, że ​​nie ma znaczącego związku między dwoma mierzonymi zjawiskami.

• Porównując hipotezę zerową z hipotezą alternatywną, naukowcy mogą odrzucić lub nie odrzucić hipotezy zerowej.

• Hipotezy zerowej nie można udowodnić pozytywnie. Raczej wszystko, co naukowcy mogą ustalić na podstawie testu istotności, to to, że zebrane dowody obalają hipotezę zerową lub nie.

Należy zauważyć, że brak odrzucenia nie oznacza, że ​​hipoteza zerowa jest prawdziwa — tylko, że test nie wykazał jej fałszywości. W niektórych przypadkach, w zależności od eksperymentu, może istnieć związek między dwoma zjawiskami, które nie zostały zidentyfikowane przez eksperyment. W takich przypadkach nowe eksperymenty muszą być zaprojektowane tak, aby wykluczyć alternatywne hipotezy.

Hipoteza zerowa a alternatywna

Hipoteza zerowa jest uważana za domyślną w a eksperyment naukowy . W przeciwieństwie do tego hipoteza alternatywna to taka, która twierdzi, że istnieje znaczący związek między dwoma zjawiskami. Te dwie konkurujące hipotezy można porównać, wykonując test hipotez statystycznych, który określa, czy istnieje statystycznie istotny związek między danymi.

Na przykład naukowcy badający jakość wody w strumieniu mogą chcieć ustalić, czy określona substancja chemiczna wpływa na kwasowość wody. Hipotezę zerową – że substancja chemiczna nie ma wpływu na jakość wody – można sprawdzić, mierząc poziom pH dwóch próbek wody, z których jedna zawiera pewną ilość substancji chemicznej, a jedna pozostała nietknięta. Jeśli próbka z dodaną substancją chemiczną jest mierzalnie bardziej lub mniej kwaśna – co ustalono na podstawie analizy statystycznej – jest to powód do odrzucenia hipotezy zerowej. Jeśli kwasowość próbki pozostaje niezmieniona, jest to powód, aby nie odrzucić hipotezę zerową.

Kiedy naukowcy projektują eksperymenty, próbują znaleźć dowody na alternatywną hipotezę. Nie próbują udowadniać, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. Zakłada się, że hipoteza zerowa jest dokładnym stwierdzeniem, dopóki przeciwne dowody nie udowodnią, że jest inaczej. W rezultacie test istotności nie dostarcza dowodów na prawdziwość hipotezy zerowej.

Nieumiejętność odrzucenia a akceptacja

W eksperymencie hipoteza zerowa i hipoteza alternatywna powinny być starannie sformułowane tak, aby jedno i tylko jedno z tych stwierdzeń było prawdziwe. Jeśli zebrane dane potwierdzają hipotezę alternatywną, to hipoteza zerowa może zostać odrzucona jako fałszywa. Jeśli jednak dane nie potwierdzają hipotezy alternatywnej, nie oznacza to, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. Oznacza to jedynie, że hipoteza zerowa nie została obalona — stąd termin „niemożność odrzucenia”. Niepowodzenie w odrzuceniu hipotezy nie powinno być mylone z akceptacją.

W matematyce negacje są zazwyczaj tworzone przez proste umieszczenie słowa w niewłaściwym miejscu. Stosując tę ​​konwencję, testy istotności pozwalają naukowcom odrzucić lub nie odrzucić hipotezy zerowej. Czasami potrzeba chwili, by uświadomić sobie, że nieodrzucanie to nie to samo, co „akceptowanie”.

Przykład hipotezy zerowej

Pod wieloma względami filozofia testu istotności jest podobna do filozofii procesu. Na początku postępowania, gdy pozwany wnosi zarzut niewinności, jest to analogiczne do postawienia hipotezy zerowej. Chociaż oskarżony może być rzeczywiście niewinny, nie ma zarzutu niewinności, który należy formalnie złożyć w sądzie. Prokurator usiłuje wykazać alternatywną hipotezę winy.

Na początku procesu zakłada się, że oskarżony jest niewinny. Teoretycznie oskarżony nie musi udowadniać, że jest niewinny. Ciężar dowodu spoczywa na prokuratorze, który musi zebrać wystarczające dowody, aby przekonać ławę przysięgłych, że oskarżony jest winny ponad wszelką wątpliwość. Podobnie w teście istotności naukowiec może odrzucić hipotezę zerową jedynie poprzez dostarczenie dowodów na hipotezę alternatywną.

Jeżeli w procesie nie ma wystarczających dowodów, aby wykazać winę, oskarżony zostaje uniewinniony. To twierdzenie nie ma nic wspólnego z niewinnością; odzwierciedla jedynie fakt, że prokuratura nie dostarczyła wystarczających dowodów winy. Podobnie brak odrzucenia hipotezy zerowej w teście istotności nie oznacza, że ​​hipoteza zerowa jest prawdziwa. Oznacza to jedynie, że naukowiec nie był w stanie dostarczyć wystarczających dowodów na hipotezę alternatywną.

Na przykład naukowcy badający wpływ określonego pestycydu na plony mogą zaprojektować eksperyment, w którym niektóre uprawy nie zostaną poddane działaniu środka, a inne będą traktowane różnymi ilościami pestycydu. Każdy wynik, w którym plony różniły się w zależności od narażenia na pestycyd – zakładając, że wszystkie inne zmienne są równe – dostarczyłby mocnych dowodów na alternatywną hipotezę (że pestycyd czy wpływają na plony). W rezultacie naukowcy mieliby powody do odrzucenia hipotezy zerowej.