Opis tabeli dwukierunkowej
Po pierwsze, przypominamy, że dane kategoryczne odnoszą się do cech lub kategorii. Nie ma charakteru ilościowego i nie ma wartości liczbowych.
Tabela dwudzielna zawiera listę wszystkich wartości lub poziomów dla dwóch zmiennych kategorialnych. Wszystkie wartości jednej ze zmiennych są wymienione w pionowej kolumnie. Wartości drugiej zmiennej są wymienione w poziomym rzędzie. Jeśli pierwsza zmienna ma m wartości, a druga zmienna ma n wartości, wtedy będzie w sumie mni wpisy w tabeli. Każdy z tych wpisów odpowiada określonej wartości dla każdej z dwóch zmiennych.
Wpisy są sumowane wzdłuż każdego wiersza i każdej kolumny. Te sumy są ważne przy określaniu rozkładów krańcowych i warunkowych. Te sumy są również ważne, gdy przeprowadzamy test niezależności chi-kwadrat.
Przykład tabeli dwukierunkowej
Na przykład rozważymy sytuację, w której przyjrzymy się kilku częściom kursu statystyki na uniwersytecie. Chcemy skonstruować tabelę dwukierunkową, aby określić, jakie różnice, jeśli w ogóle, występują między mężczyznami i kobietami w trakcie kursu. Aby to osiągnąć, liczymy liczbę każdej oceny z liter, którą uzyskali członkowie każdej płci.
Zauważmy, że pierwszą zmienną kategoryczną jest płeć, a w badaniu mężczyzn i kobiet możliwe są dwie wartości. Druga zmienna kategorialna to klasa literowa i jest pięć wartości, które są podane przez A, B, C, D i F. Oznacza to, że będziemy mieli tabelę dwudzielną z 2 x 5 = 10 wpisów plus jeden dodatkowy wiersz i dodatkowa kolumna, które będą potrzebne do zestawienia sum wierszy i kolumn.
Nasze śledztwo pokazuje, że:
- 50 mężczyzn otrzymało A, a 60 kobiet otrzymało A.
- 60 mężczyzn otrzymało B, a 80 kobiet otrzymało B.
- 100 mężczyzn otrzymało C, a 50 kobiet otrzymało C.
- 40 mężczyzn otrzymało D, a 50 kobiet otrzymało D.
- 30 mężczyzn otrzymało F, a 20 kobiet otrzymało F.
Informacje te są wprowadzane do tabeli dwukierunkowej poniżej. Suma w każdym rzędzie mówi nam, ile uzyskano każdego rodzaju stopnia. Sumy w kolumnie podają nam liczbę mężczyzn i liczbę kobiet.
Znaczenie tabel dwukierunkowych
Tabele dwukierunkowe pomagają uporządkować nasze dane, gdy mamy dwie zmienne kategorialne. Ta tabela może pomóc nam porównać dwie różne grupy w naszych danych. Na przykład, możemy rozważyć relatywne wyniki mężczyzn na kursie statystycznym w porównaniu z wynikami kobiet na kursie.
Następne kroki
Po utworzeniu tabeli dwudzielnej kolejnym krokiem może być analiza statystyczna danych. Możemy zapytać, czy zmienne, które są w badaniu, są od siebie niezależne, czy nie. Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć testu chi-kwadrat na stole dwukierunkowym.
Tabela dwukierunkowa dla ocen i płci
