Co to jest błąd Converse?
C.K.Taylor
Jeden błąd logiczny, który jest bardzo powszechny, nazywa się błędem odwrotnym. Ten błąd może być trudny do zauważenia, jeśli czytamy logiczny argument na powierzchownym poziomie. Zbadaj następujący argument logiczny:
Jeśli jem fast food na obiad, to wieczorem boli mnie brzuch. Dziś wieczorem bolał mnie brzuch. Dlatego na obiad zjadłem fast food.
Chociaż ten argument może brzmieć przekonująco, jest logicznie błędny i stanowi przykład odwrotnego błędu.
Definicja błędu odwrotnego
Aby zobaczyć, dlaczego powyższy przykład jest błędem odwrotnym, musimy przeanalizować formę argumentu. Argument składa się z trzech części:
- Jeśli jem fast food na obiad, to wieczorem mam ból brzucha.
- Miałem dziś wieczorem ból brzucha.
- Dlatego na obiad zjadłem fast food.
Przyglądamy się tej formie argumentacji ogólnie, więc lepiej będzie pozwolić P oraz Q reprezentują dowolne logiczne stwierdzenie. Argument wygląda więc tak:
- Jeśli P , następnie Q .
- Q
- W związku z tym P .
Załóżmy, że wiemy, że jeśli P następnie Q to prawda instrukcja warunkowa . Wiemy też, że Q jest prawdziwy. To nie wystarczy, żeby to powiedzieć P jest prawdziwy. Powodem tego jest to, że nie ma nic logicznego w If P następnie Q oraz Q to znaczy P musi podążać.
Przykład
Łatwiej jest zrozumieć, dlaczego w tego typu argumentach pojawia się błąd, wypełniając określone zdania dla P oraz Q . Załóżmy, że powiem, że jeśli Joe obrabował bank, to ma milion dolarów. Joe ma milion dolarów. Czy Joe obrabował bank?
Cóż, mógł obrabować bank, ale mógł nie stanowić tutaj logicznego argumentu. Przyjmiemy, że oba zdania w cudzysłowie są prawdziwe. Jednak to, że Joe ma milion dolarów, nie oznacza, że został nabyty w sposób nielegalny. Joe mógł wygrać na loterii, ciężko pracować przez całe życie lub znaleźć swój milion dolarów w walizce pozostawionej na jego progu. Obrabowanie banku przez Joe niekoniecznie wynika z posiadania przez niego miliona dolarów.
Wyjaśnienie nazwy
Istnieje dobry powód, dla którego tak nazywa się błędy odwrotne. Błędna forma argumentu zaczyna się od instrukcji warunkowej If P następnie Q a następnie stwierdzając stwierdzenie If Q następnie P . Konkretny formy instrukcji warunkowych które wywodzą się od innych mają nazwy i stwierdzenie If Q następnie P jest znany jako odwrotność.
Instrukcja warunkowa jest zawsze logicznie równoważna jej przeciwstawności. Nie ma logicznej równoważności między warunkiem a odwrotnością. Błędem jest utożsamianie tych stwierdzeń. Strzeż się tej błędnej formy logicznego rozumowania. Pojawia się w najróżniejszych miejscach.
Aplikacja do statystyk
Pisząc dowody matematyczne, np. w statystyce matematycznej, musimy być ostrożni. Musimy być ostrożni i precyzyjni z językiem. Musimy wiedzieć, co jest wiadome, czy to poprzez aksjomaty, czy inne twierdzenia, i co próbujemy udowodnić. Przede wszystkim musimy uważać na nasz łańcuch logiczny.
Każdy krok w dowodzie powinien logicznie wynikać z tych, które go poprzedzają. Oznacza to, że jeśli nie użyjemy poprawnej logiki, w naszym dowodzie pojawią się błędy. Ważne jest, aby rozpoznawać zarówno prawidłowe, jak i nieprawidłowe argumenty logiczne. Jeśli rozpoznamy nieważne argumenty, możemy podjąć kroki, aby upewnić się, że nie używamy ich w naszych dowodach.