Zrozumienie zasady nieoznaczoności Heisenberga

Równania reprezentujące zależności niepewności Heisenberga. Andrew Zimmerman Jones

Zasada nieoznaczoności Heisenberga jest jednym z kamieni węgielnych Fizyka kwantowa , ale często nie jest to głęboko rozumiane przez tych, którzy nie przestudiowali go dokładnie. Chociaż, jak sama nazwa wskazuje, definiuje pewien poziom niepewności na najbardziej fundamentalnych poziomach samej natury, ta niepewność manifestuje się w bardzo ograniczony sposób, więc nie wpływa na nas w naszym codziennym życiu. Tylko starannie skonstruowane eksperymenty mogą ujawnić tę zasadę w działaniu.

W 1927 r. niemiecki fizyk Werner Heisenberg przedstawił coś, co stało się znane jako Zasada nieoznaczoności Heisenberga (Lub tylko zasada niepewności lub czasami Zasada Heisenberga ). Próbując zbudować intuicyjny model fizyki kwantowej, Heisenberg odkrył, że istnieją pewne fundamentalne zależności, które nakładają ograniczenia na to, jak dobrze możemy znać pewne wielkości. W szczególności w najprostszym zastosowaniu zasady:

Im dokładniej znasz położenie cząstki, tym mniej dokładnie możesz jednocześnie poznać pęd tej samej cząstki.

Relacje niepewności Heisenberga

Zasada nieoznaczoności Heisenberga jest bardzo precyzyjnym matematycznym stwierdzeniem o naturze układu kwantowego. W kategoriach fizycznych i matematycznych ogranicza to stopień precyzji, o jakim kiedykolwiek możemy mówić w przypadku systemu. Następujące dwa równania (również pokazane w ładniejszej formie na grafice u góry tego artykułu), zwane zależnościami niepewności Heisenberga, są najczęstszymi równaniami związanymi z zasadą nieoznaczoności:

Równanie 1: delta- x * delta- p jest proporcjonalne do h -bar
Równanie 2: delta- ORAZ * delta- t jest proporcjonalne do h -bar

Symbole w powyższych równaniach mają następujące znaczenie:

• h -bar: Nazywana „zredukowaną stałą Plancka”, ma wartość stałej Plancka podzieloną przez 2*pi.
• delta- x : Jest to niepewność położenia obiektu (powiedzmy o danej cząstce).
• delta- p : Jest to niepewność pędu obiektu.
• delta- ORAZ : Jest to niepewność energii obiektu.
• delta- t : Jest to niepewność pomiaru czasu obiektu.

Z tych równań możemy określić pewne fizyczne właściwości niepewności pomiaru systemu w oparciu o nasz odpowiedni poziom dokładności z naszym pomiarem. Jeśli niepewność w którymkolwiek z tych pomiarów staje się bardzo mała, co odpowiada posiadaniu niezwykle precyzyjnego pomiaru, to te zależności mówią nam, że odpowiadająca jej niepewność musiałaby wzrosnąć, aby zachować proporcjonalność.

Innymi słowy, nie możemy jednocześnie mierzyć obu właściwości w ramach każdego równania z nieograniczoną dokładnością. Im dokładniej mierzymy pozycję, tym mniej dokładnie jesteśmy w stanie jednocześnie zmierzyć pęd (i odwrotnie). Im dokładniej mierzymy czas, tym mniej dokładnie jesteśmy w stanie jednocześnie mierzyć energię (i odwrotnie).

Przykład zdrowego rozsądku

Chociaż powyższe może wydawać się bardzo dziwne, w rzeczywistości istnieje przyzwoita zgodność ze sposobem, w jaki możemy funkcjonować w prawdziwym (czyli klasycznym) świecie. Powiedzmy, że oglądaliśmy bolid wyścigowy na torze i mieliśmy nagrywać, kiedy przekroczył linię mety. Mamy mierzyć nie tylko czas, w którym przekracza linię mety, ale także dokładną prędkość, z jaką to robi. Prędkość mierzymy naciskając przycisk na stoperze w momencie, gdy widzimy, jak przekracza linię mety i mierzymy prędkość patrząc na odczyt cyfrowy (co nie jest zgodne z oglądaniem samochodu, więc trzeba skręcić głową po przekroczeniu linii mety). W tym klasycznym przypadku jest wyraźnie pewien stopień niepewności, ponieważ te działania wymagają trochę czasu fizycznego. Zobaczymy, jak samochód dojeżdża do mety, wciskamy stoper i patrzymy na cyfrowy wyświetlacz. Fizyczna natura systemu nakłada określone ograniczenia na dokładność tego wszystkiego. Jeśli skupiasz się na obserwowaniu prędkości, możesz trochę pomylić się z pomiarem dokładnego czasu na mecie i na odwrót.

Podobnie jak w przypadku większości prób użycia klasycznych przykładów do zademonstrowania kwantowego zachowania fizycznego, ta analogia ma wady, ale jest ona nieco związana z fizyczną rzeczywistością działającą w sferze kwantowej. Związki niepewności wynikają z falowego zachowania obiektów w skali kwantowej oraz z faktu, że bardzo trudno jest precyzyjnie zmierzyć fizyczne położenie fali, nawet w klasycznych przypadkach.

Zamieszanie dotyczące zasady nieoznaczoności

Bardzo często zasada nieoznaczoności jest mylona ze zjawiskiem efekt obserwatora w fizyce kwantowej, takiej jak ta, która przejawia się podczas Kot Schroedingera eksperyment myślowy. W rzeczywistości są to dwie zupełnie różne kwestie w fizyce kwantowej, choć oba obciążają nasze klasyczne myślenie. Zasada nieoznaczoności jest w rzeczywistości podstawowym ograniczeniem zdolności do formułowania precyzyjnych stwierdzeń na temat zachowania systemu kwantowego, niezależnie od tego, czy faktycznie dokonujemy obserwacji, czy nie. Z drugiej strony efekt obserwatora implikuje, że jeśli dokonamy pewnego rodzaju obserwacji, sam system będzie się zachowywał inaczej niż bez tej obserwacji.

Książki o fizyce kwantowej i zasadzie nieoznaczoności:

Ze względu na jej centralną rolę w podstawach fizyki kwantowej większość książek eksplorujących sferę kwantową zawiera wyjaśnienie zasady nieoznaczoności, z różnym powodzeniem. Oto niektóre z książek, które według tego skromnego autora robią to najlepiej. Dwie to ogólne książki na temat fizyki kwantowej jako całości, podczas gdy pozostałe dwie są w równym stopniu biograficzne, co naukowe, dając prawdziwy wgląd w życie i pracę Wernera Heisenberga:

• Niesamowita historia mechaniki kwantowej przez Jamesa Kakaliosa
• Wszechświat Kwantowy autorstwa Briana Coxa i Jeffa Forshawa
• Poza niepewnością: Heisenberg, fizyka kwantowa i bomba autorstwa Davida C. Cassidy
• Niepewność: Einstein, Heisenberg, Bohr i walka o duszę nauki Davida Lindleya