Zrozumienie wartości miejsca

Megaminxwin/Wikimedia Commons/Domena publiczna

Wartość miejsca to niezwykle ważna koncepcja, której naucza się już w przedszkolu. Gdy uczniowie dowiadują się o większych liczbach, koncepcja wartości miejsca jest kontynuowana w klasach średnich. Wartość miejsca odnosi się do wartości cyfry w oparciu o jej pozycję i może być trudnym pojęciem do zrozumienia dla młodych uczniów, ale zrozumienie tego pomysłu jest niezbędne do nauki matematyki.

Co to jest wartość miejsca?

Wartość miejsca odnosi się do wartości każdej cyfry w liczbie. Na przykład liczba 753 ma trzy „miejsca” — lub kolumny — każda z określoną wartością. W tym trzycyfrowym numerze 3 jest w miejscu „jedynki”, 5 jest w miejscu „dziesiątek”, a 7 jest na miejscu „setki”.

Innymi słowy, 3 reprezentuje trzy pojedyncze jednostki, więc wartość tej liczby wynosi trzy. The 5 jest w miejscu dziesiątek, gdzie wartości wzrastają o wielokrotność 10. Tak więc, 5 jest wart pięć jednostek po 10 lub 5x10 , co równa się 50. The 7 jest w miejscu setek, więc reprezentuje siedem jednostek po 100 lub 700.

Młodzi uczniowie zmagają się z tym pomysłem, ponieważ wartość każdej liczby jest różna w zależności od kolumny lub miejsca, w którym się znajduje. Lisa Shumate, pisząca dla strony internetowej Nauka Demme , wydawnictwo edukacyjne, wyjaśnia:

„Niezależnie od tego, czy tata jest w kuchni, salonie czy garażu, nadal jest tatą, ale jeśli cyfra 3 jest w różnych miejscach (na przykład w dziesiątkach lub setkach), oznacza to coś innego”.

A 3 w kolumnie jedynki jest po prostu 3. Ale to samo 3 w kolumnie dziesiątek jest 3x10 lub 30, a 3 w kolumnie setek jest 3x100 lub 300. Aby nauczyć wartości miejsca, daj uczniom narzędzia, których potrzebują, aby zrozumieć tę koncepcję.

Bloki bazowe 10

Klocki o podstawie 10 to zestawy manipulacyjne zaprojektowane, aby pomóc uczniom nauczyć się wartości miejsca za pomocą klocków i mieszkań w różnych kolorach, takich jak małe żółte lub zielone sześciany (dla jedynek), niebieskie pręty (dla dziesiątek) i pomarańczowe mieszkania (zawierające 100-klocki) .

Rozważmy na przykład liczbę, taką jak 294. Użyj zielonych kostek dla jedynek, niebieskich pasków (z których każdy zawiera 10 bloków) do reprezentowania dziesiątek i 100 mieszkań dla setek. Odlicz cztery zielone kostki reprezentujące 4 w kolumnie jedności dziewięć niebieskich słupków (po 10 jednostek każdy) reprezentujących 9 w kolumnie dziesiątek i dwa 100 mieszkań reprezentujących dwa w kolumnie setek.

Nie musisz nawet używać innego koloru podstawa 10 Bloki. Na przykład, za numer 142 , umieściłbyś jeden płaski 100 w miejscu setek, cztery dziesięciojednostkowe pręty w kolumnie dziesiątek i dwa pojedyncze sześciany w miejscu jedności.

Umieść wykresy wartości

Użyj wykresu jako obrazu na górze tego artykułu, gdy uczysz uczniów wartości miejsca. Wyjaśnij im, że za pomocą tego rodzaju wykresu mogą określić wartości miejsc nawet dla bardzo dużych liczb.

Na przykład z liczbą taką jak 360 521 : 3 zostanie umieszczony w kolumnie „setki tysięcy” i reprezentuje 300 000 ( 3 x 100 000) ; ten 6 zostanie umieszczony w kolumnie „Dziesiątki tysięcy” i reprezentuje 60 000 ( 6x10 000 ); ten 0 zostanie umieszczony w kolumnie „Tysiące” i oznacza zero ( 0x1000) ; ten 5 zostanie umieszczony w kolumnie „Setki” i reprezentuje 500 ( 5x100 ); ten dwa zostanie umieszczony w kolumnie „Dziesiątki” i oznacza 20 ( 2x10 ), a jeden byłby w kolumnie „Jednostki” — lub jedno — i reprezentuje 1 ( 1x1 ).

Korzystanie z obiektów

Zrób kopie wykresu. Daj uczniom różne liczby do 999 999 i poproś ich o umieszczenie prawidłowej cyfry w odpowiedniej kolumnie. Alternatywnie użyj przedmiotów w różnych kolorach, takich jak gumiaste misie, kostki, zawinięte cukierki, a nawet małe kwadraciki papieru.

Określ, co reprezentuje każdy kolor, na przykład zielony dla jedynki, żółty dla dziesiątek, czerwony dla setek i brązowy dla tysięcy. Napisz liczbę, na przykład 1345 , na pokładzie. Każdy uczeń powinien umieścić odpowiednią liczbę kolorowych przedmiotów w odpowiednich kolumnach na swojej tabeli: jeden brązowy znacznik w kolumnie „Tysiące”, trzy czerwone znaczniki w kolumnie „Setki”, cztery żółte znaczniki w kolumnie „Dziesiątki” i pięć zielone znaczniki w kolumnie „Jedynki”.

Zaokrąglanie liczb

Kiedy dziecko rozumie wartość miejsca, zwykle jest w stanie: okrągłe liczby do konkretnego miejsca. Kluczem jest zrozumienie, że zaokrąglanie liczb jest zasadniczo tym samym, co zaokrąglanie cyfr. Ogólna zasada jest taka, że ​​jeśli cyfra wynosi pięć lub więcej, zaokrągla się w górę. Jeśli cyfra wynosi cztery lub mniej, zaokrąglasz w dół.

Tak więc, aby zaokrąglić liczbę 387 do najbliższego miejsca dziesiątek, na przykład, możesz spojrzeć na liczbę w kolumnie jedności, która jest 7. Ponieważ siedem jest większe niż pięć, zaokrągla się do 10. Nie możesz mieć 10 w jedynkach, więc zostaw zero w jedynkach i zaokrąglij liczbę w dziesiątkach, 8 , do następnej cyfry, którą jest 9 . Liczba zaokrąglona do najbliższej 10 będzie 390 . Jeśli uczniowie mają trudności z zaokrągleniem w ten sposób, przejrzyj wartość miejsca, jak omówiono wcześniej.