Zrozumienie przecięcia osi X funkcji kwadratowej

Thomas Jackson / Getty Images

Wykres funkcji kwadratowej to parabola. Parabola może przekroczyć oś x raz, dwa razy lub nigdy. Te punkty przecięcia nazywane są x-intercepts. Przed podjęciem tematu przecięcia osi X uczniowie powinni być w stanie pewnie wykreśl uporządkowane pary na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Punkty przecięcia X są również nazywane zerami, pierwiastkami, rozwiązaniami lub zbiorami rozwiązań. Istnieją cztery metody znajdowania punktów przecięcia osi X: równanie kwadratowe , faktoring, ukończenie kwadratu i wykresy.

Parabola z dwoma przecięciami osi X

Użyj palca, aby prześledzić zieloną parabolę na obrazie w następnej sekcji. Zauważ, że Twój palec dotyka osi x w punktach (-3,0) i (4,0). Dlatego też x -punkty przecięcia to (-3,0) i (4,0).

Zauważ, że przecięcia z osią X to nie tylko -3 i 4. Odpowiedź powinna być parą uporządkowaną. Zauważ też, że wartość y tych punktów jest zawsze równa zeru.

Parabola z jednym przecięciem X

Krishnavedala/Wikimedia Commons/Creative Commons 3.0

Użyj palca, aby prześledzić niebieską parabolę na obrazie w tej sekcji. Zauważ, że Twój palec dotyka osi x w punkcie (3,0). Dlatego punkt przecięcia z osią x wynosi (3,0).

Pytanie, które należy zadać, aby sprawdzić, czy rozumiesz, brzmi: „Kiedy parabola ma tylko jeden punkt przecięcia z osią X, czy wierzchołek zawsze przecięcie osi X?

Parabola bez przechwytów X

Olin/Wikimedia Commons/Creative Commons 3.0

Użyj palca, aby prześledzić niebieską parabolę w tej sekcji. Zwróć uwagę, że Twój palec nie dotyka osi X. Dlatego ta parabola nie ma przecięcia z osią X.