Przykłady prawa gazowego Gay-Lussaca

Przykładowe problemy z prawem gazu doskonałego

Prawo gazu Gay-Lussaca jest szczególnym przypadkiem prawa gazu doskonałego, w którym gaz jest utrzymywany w stałej objętości. Patrick Foto / Getty Images

Prawo gazowe Gay-Lussaca jest szczególnym przypadkiem idealne prawo gazu gdzie objętość gazu jest utrzymywana na stałym poziomie. Gdy objętość jest utrzymywana na stałym poziomie, ciśnienie wywierane przez gaz jest wprost proporcjonalne do bezwzględnej temperatury gazu. Mówiąc prościej, podwyższenie temperatury gazu powoduje wzrost jego ciśnienia, natomiast obniżenie temperatury obniża ciśnienie, zakładając, że objętość się nie zmienia. Prawo to jest również znane jako prawo temperatury ciśnienia Gay-Lussaca. Gay-Lussac sformułował prawo między 1800 a 1802 r., budując termometr do powietrza. Te przykładowe problemy wykorzystują prawo Gay-Lussaca do określenia ciśnienia gazu w podgrzewanym pojemniku, a także temperatury potrzebnej do zmiany ciśnienia gazu w pojemniku.

Kluczowe wnioski: problemy z chemią prawa Gay-Lussaca

• Prawo Gay-Lussaca jest formą prawa gazu doskonałego, w którym objętość gazu jest utrzymywana na stałym poziomie.
• Gdy objętość jest utrzymywana na stałym poziomie, ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury.
• Zwykłe równania prawa Gay-Lussaca to P/T = stała lub P_i/T_i= P_f/T_f.
• Powodem, dla którego to prawo działa, jest to, że temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej, więc wraz ze wzrostem energii kinetycznej dochodzi do zderzeń cząstek i wzrostu ciśnienia. Jeśli temperatura spada, jest mniej energii kinetycznej, mniej zderzeń i niższe ciśnienie.

Przykład prawa Gay-Lussaca

Butla 20-litrowa zawiera 6 atmosfera (atm) gazu w 27 C. Jakie byłoby ciśnienie gazu, gdyby gaz został podgrzany do 77 C?

Aby rozwiązać problem, wykonaj następujące kroki:
Objętość butli pozostaje niezmieniona, podczas gdy gaz jest podgrzewany, więc Gay-Lussaca prawo gazowe zastosowanie. Prawo gazowe Gay-Lussaca można wyrazić jako:
P_i/T_i= P_f/T_f
gdzie
P_ioraz T_isą początkowe ciśnienie i temperatury bezwzględne
P_foraz T_fsą końcowe ciśnienie i temperatura bezwzględna
Najpierw przekształć temperatury na temperatury bezwzględne.
T_i= 27 C = 27 + 273 K = 300 K
T_f= 77 K = 77 + 273 K = 350 K
Użyj tych wartości w równaniu Gay-Lussaca i rozwiąż P_f.
P_f= P_iT_f/T_i
P_f= (6 atm)(350K)/(300K)
P_f= 7 atm
Odpowiedź, którą uzyskasz, będzie następująca:
Ciśnienie wzrośnie do 7 atm po podgrzaniu gazu z 27 C do 77 C.

Inny przykład

Sprawdź, czy rozumiesz tę koncepcję, rozwiązując inny problem: znajdź temperaturę w stopniach Celsjusza potrzebną do zmiany ciśnienia 10,0 litrów gazu o ciśnieniu 97,0 kPa w temperaturze 25 C na ciśnienie standardowe. Ciśnienie standardowe wynosi 101,325 kPa.

Najpierw przekształć 25 C na kelwin (298K). Pamiętaj, że skala temperatury Kelvina to temperatura absolutna skala oparta na definicji, że tom z gaz na stałym (niskim) nacisk jest wprost proporcjonalna do temperatura i że 100 stopni oddziela zamrażanie i temperatury wrzenia wody.

Wstaw liczby do równania, aby uzyskać:

97,0 kPa / 298 K = 101,325 kPa / x

rozwiązywanie dla x:

x = (101,325 kPa) (298 K)/(97,0 kPa)

x = 311,3 K

Odejmij 273, aby uzyskać odpowiedź w stopniach Celsjusza.

x = 38,3 C

Wskazówki i ostrzeżenia

Pamiętaj o tych punktach podczas rozwiązywania problemu prawa Gay-Lussaca:

• Objętość i ilość gazu są utrzymywane na stałym poziomie.
• Jeśli temperatura gazu wzrasta, wzrasta ciśnienie.
• Jeśli temperatura spada, spada ciśnienie.

Temperatura jest miarą energii kinetycznej cząsteczek gazu. W niskiej temperaturze cząsteczki poruszają się wolniej i rzadziej uderzają w ścianę pojemnika. Wraz ze wzrostem temperatury rośnie również ruch cząsteczek. Częściej uderzają w ściany pojemnika, co jest widoczne jako wzrost ciśnienia.

Bezpośrednia zależność ma zastosowanie tylko wtedy, gdy temperatura jest podana w kelwinach. Najczęstszymi błędami popełnianymi przez uczniów podczas rozwiązywania tego typu problemów jest zapominanie o konwersji na Kelvina lub nieprawidłowe wykonanie konwersji. Drugim błędem jest zaniedbanie znaczące liczby w odpowiedzi. Użyj najmniejszej liczby cyfr znaczących podanych w zadaniu.

Źródła

• Barnett, Martin K. (1941). „Krótka historia termometrii”. Journal of Chemical Education , 18 (8): 358. doi: 10.1021/ed018p358
• Castka, Józef F.; Metcalfe, H. Clark; Davis, Raymond E.; Williams, John E. (2002). Nowoczesna Chemia . Holta, Rineharta i Winstona. ISBN 978-0-03-056537-3.
• Crosland, MP (1961), „Pochodzenie prawa Gay-Lussaca o łączeniu objętości gazów”, Roczniki Nauki , 17 (1): 1, doi: 10.1080/00033796100202521
• Gay-Lussac, JL (1809). „Wspomnienie o łączeniu się ze sobą substancji gazowych”. Wspomnienia Towarzystwa Arcueil 2: 207–234.
• Napiwki, Paul E. (2007). Fizyka , wyd. McGraw-Hill. 386-387.