Obliczanie prądu cieplnego

Mint Images RF/Getty Images

The prąd cieplny to szybkość, z jaką ciepło jest przekazywane w czasie. Ponieważ jest to wskaźnik energii cieplnej w czasie, TAK jednostka prądu cieplnego wynosi dżul na sekundę lub wat (W).

Ciepło przepływa przez przedmioty materialne przez przewodzenie , z rozgrzanymi cząstkami przekazującymi swoją energię sąsiednim cząstkom. Naukowcy zbadali przepływ ciepła przez materiały na długo, zanim zorientowali się, że materiały te składają się z atomów, a prąd cieplny jest jedną z koncepcji, która była pomocna w tym względzie. Nawet dzisiaj, choć rozumiemy wymiana ciepła być związane z ruchem pojedynczych atomów, w większości sytuacji próba myślenia o sytuacji w ten sposób jest niepraktyczna i nieprzydatna, a cofnięcie się w celu potraktowania obiektu na większą skalę jest najbardziej odpowiednim sposobem badania lub przewidywania ruch ciepła.

Matematyka prądu cieplnego

Ponieważ prąd cieplny reprezentuje przepływ energia cieplna z biegiem czasu możesz myśleć o tym jako o reprezentowaniu niewielkiej ilości energii cieplnej, dQ ( Q jest zmienną powszechnie używaną do reprezentowania energii cieplnej), przekazywaną przez krótki czas, dt . Korzystanie ze zmiennej H aby przedstawić prąd cieplny, daje to równanie:

H = dQ / dt

Jeśli wziąłeś pre-rachunek lub rachunek różniczkowy , możesz zdać sobie sprawę, że takie tempo zmian jest doskonałym przykładem tego, kiedy chciałbyś przyjąć limit, gdy czas zbliża się do zera. Eksperymentalnie możesz to zrobić, mierząc zmianę ciepła w coraz mniejszych odstępach czasu.

Eksperymenty przeprowadzone w celu określenia prądu cieplnego pozwoliły zidentyfikować następującą zależność matematyczną:

H = dQ / dt = kA ( T_H - T_C ) / L

Może się to wydawać zastraszającą tablicą zmiennych, więc podzielmy je (niektóre z nich zostały już wyjaśnione):

• H : prąd cieplny
• dQ : niewielka ilość ciepła przekazywana w czasie dt
• dt : niewielka ilość czasu, przez którą dQ Zostało przeniesione
• k : przewodność cieplna materiału
• A : pole przekroju obiektu
• T_H - T_C : różnica temperatur pomiędzy najcieplejszą i najchłodniejszą temperaturą w materiale
• L : długość, przez którą przekazywane jest ciepło

Jest jeden element równania, który należy rozpatrywać niezależnie:

( T_H - T_C ) / L

Jest to różnica temperatur na jednostkę długości, znana jako gradient temperatury .

Odporność termiczna

W inżynierii często posługują się pojęciem oporu cieplnego, R , aby opisać, jak dobrze izolator termiczny zapobiega przenoszeniu ciepła przez materiał. Dla płyty z materiału o grubości L , związek dla danego materiału to R = L / k , co skutkuje tą relacją:

H = A ( T_H - T_C ) / R