Moc produktu

W jakich warunkach stosujesz tę zasadę?

JW LTD / Taxi / Getty Images

Kiedy używać zasady potęgi produktu?

Definicja : ( xy ) ^a = x^aTak^b

Kiedy to działa :

• Warunek 1. Dwie lub więcej zmiennych lub stałe są mnożone.

( xy ) ^a

• Warunek 2. Iloczyn lub wynik mnożenia zostaje podniesiony do potęgi.

( xy ) ^a

Uwaga: Oba warunki muszą być spełnione.

Wykorzystaj moc produktu w następujących sytuacjach:

• (2*6)⁵
• ( xy )³
• (8 x )⁴

01 z 04

Przykład: Potęga produktu ze stałymi

Uprość (2 * 6)⁵.

Baza jest iloczynem 2 lub więcej stałych. Podnieś każdą stałą o podany wykładnik.

(2*6)⁵= (2)⁵* (6)⁵

Uproszczać.

(dwa)⁵* (6)⁵= 32 * 7776 = 248.832

Dlaczego to działa?

Przepisz (2 * 6)⁵

(12)⁵= 12 * 12 * 12 * 12 * 12 = 248.832

02 z 04

Przykład: Moc produktu ze zmiennymi

Uproszczać ( xy )³

Baza jest iloczynem 2 lub więcej zmiennych. Podnieś każdą zmienną o podany wykładnik.

( x * Tak )³= x ³* Tak ³= x ³ Tak ³

Dlaczego to działa?

Przepisz ( xy )³.

( xy )³= xy * xy * xy = x * x * x * Tak * Tak * Tak

Ile x są tam? 3
Ile Tak są tam? 3

Odpowiadać: x ³ Tak ³

03 z 04

Przykład: Moc produktu ze zmienną i stałą

Uprość (8 x )⁴.

Baza jest iloczynem stałej i zmiennej. Podnieś każdy o podany wykładnik.

(8 * x )⁴= (8)⁴* ( x )⁴

Uproszczać.

(8)⁴* ( x )⁴= 4096 * x ⁴= 4096 x ⁴

Dlaczego to działa?

Przepisz (8 x )⁴.

(8 x )⁴= (8x) * (8x) * (8x) * (8x)

= 8 * 8 * 8 * 8 * x * x * x * x

= 4096 x ⁴

04 z 04

Ćwiczenia praktyczne

Sprawdź swoją pracę z odpowiedziami i wyjaśnieniami.

Uproszczać.

1. ( ab )⁵

dwa. ( jk )³

3. (8*10)^dwa

4. (-3 x )⁴

5. (-3 x )⁷

6. ( ABC )^jedenaście

7. (6 pq )⁵

8. (3 Liczba Pi )¹²