Matematyka babilońska i system Base 60

Steve Austin/ Flickr/CC BY-ND 2.0

Matematyka babilońska użył systemu sześćdziesiętnego (podstawa 60), który był tak funkcjonalny, że pozostaje w mocy, choć z pewnymi poprawkami, w 21^stwiek. Ilekroć ludzie podają czas lub odwołują się do stopni koła, polegają na podstawowym systemie 60.

Baza 10 lub Baza 60

System pojawił się na powierzchni około 3100 p.n.e., według New York Times . W artykule zauważono, że liczba sekund na minutę i minut na godzinę pochodzi z systemu liczbowego o podstawie 60 w starożytnej Mezopotamii.

Chociaż system ten przetrwał próbę czasu, nie jest dominującym obecnie używanym systemem liczbowym. Zamiast tego większość świata opiera się na system bazowy 10 pochodzenia hindusko-arabskiego.

Liczba czynników odróżnia system o podstawie 60 od jego odpowiednika o podstawie 10, który prawdopodobnie rozwinął się z osób liczących obiema rękami. Pierwszy system wykorzystuje 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 i 60 dla podstawy 60, podczas gdy drugi używa 1, 2, 5 i 10 dla podstawy 10. Babiloński system matematyczny może nie jest tak popularny jak kiedyś, ale ma przewagę nad systemem o podstawie 10, ponieważ liczba 60 ma więcej dzielników niż jakakolwiek mniejsza dodatnia liczba całkowita, Czasy wskazany.

Zamiast używać tabliczek mnożenia, Babilończycy mnożyli za pomocą wzoru, który polegał na znajomości samych kwadratów. Mając tylko ich tablicę kwadratów (choć dochodzącą do monstrualnego 59 do kwadratu), mogli obliczyć iloczyn dwóch liczb całkowitych, a i b, używając wzoru podobnego do:

ab = [(a + b)2 - (a - b)2]/4. Babilończycy znali nawet formułę znaną dzisiaj jako twierdzenie Pitagorasa .

Historia

Matematyka babilońska ma korzenie w systemie numerycznym zapoczątkowanym przez Sumerowie , kultura, która rozpoczęła się około 4000 pne w Mezopotamii lub południowym Iraku, według ​ USA dziś .

Najpowszechniej akceptowana teoria głosi, że dwa wcześniejsze ludy połączyły się i utworzyły Sumerów, USA dziś zgłoszone. Podobno jedna grupa oparła swój system liczbowy na 5, a druga na 12. Kiedy obie grupy handlowały razem, rozwinęły system oparty na 60, aby obie mogły go zrozumieć.

Dzieje się tak, ponieważ pięć pomnożone przez 12 równa się 60. System o podstawie 5 prawdopodobnie pochodzi od starożytnych ludów używających cyfr z jednej strony do liczenia. System o podstawie 12 prawdopodobnie pochodzi od innych grup używających kciuka jako wskaźnika i liczenia przy użyciu trzech części na czterech palcach, ponieważ trzy pomnożone przez cztery równa się 12.

Główną wadą systemu babilońskiego był brak zera. Ale system vigesimalny starożytnych Majów (podstawa 20) miał zero, narysowane jako skorupa. Inne cyfry to linie i kropki, podobne do tego, co jest dziś używane do liczenia.

Czas pomiaru

Z powodu swojej matematyki Babilończycy i Majowie mieli skomplikowane i dość dokładne pomiary czasu i kalendarza. Dzisiaj, z najbardziej zaawansowaną technologią w historii, społeczeństwa wciąż muszą dokonywać korekt czasowych — prawie 25 razy w ciągu stulecia do kalendarza i kilka sekund co kilka lat do zegara atomowego.

Nie ma nic gorszego we współczesnej matematyce, ale matematyka babilońska może stanowić użyteczną alternatywę dla dzieci, które mają trudności z nauką tabliczki mnożenia .