Jak rozwiązać proporcje, aby dostosować przepis

Praktyczne zastosowania problemów proporcji

Praktycznym zastosowaniem problemu proporcji matematycznych jest dostosowanie przepisu do jego podwojenia lub czterokrotnego. Betsie Van Der Meer, Getty Images

A proporcja to zbiór 2 ułamków, które są sobie równe. Ten artykuł skupia się na rozwiązywaniu proporcji.

Zastosowania proporcji w świecie rzeczywistym

• Modyfikacja budżetu dla sieci restauracji, która rozwija się z 3 lokalizacji do 20 lokalizacji
• Tworzenie wieżowca z planów
• Obliczanie napiwków, prowizji i podatku od sprzedaży

Użyj proporcji do modyfikacji przepisu

W poniedziałek gotujesz tyle białego ryżu, żeby obsłużyć dokładnie 3 osoby. Przepis wymaga 2 szklanek wody i 1 szklanki suchego ryżu. W niedzielę będziesz podawać ryż 12 osobom. Jak zmieni się przepis? Jeśli kiedykolwiek robiłeś ryż, wiesz, że ten stosunek — 1 część suchego ryżu i 2 części wody — jest ważny. Zepsuć to, a będziesz nabierać gumowatego, gorącego bałaganu na étouffée swoich gości.

Ponieważ zwiększasz czterokrotnie listę gości (3 osoby * 4 = 12 osób), musisz czterokrotnie zwiększyć swój przepis. Ugotuj 8 szklanek wody i 4 szklanki suchego ryżu. Te zmiany w przepisie pokazują sedno proporcji: użyj proporcji, aby dostosować się do większych i mniejszych zmian w życiu.

Algebra i proporcje 1

Jasne, z odpowiednimi numerami możesz zrezygnować z konfiguracji równanie algebraiczne do określenia ilości suchego ryżu i wody. Co się dzieje, gdy liczby nie są tak przyjazne? W Święto Dziękczynienia będziesz podawać ryż 25 osobom. Ile wody potrzebujesz?

Ponieważ proporcja 2 części wody i 1 części suchego ryżu dotyczy gotowania 25 porcji ryżu, należy użyć proporcji, aby określić ilość składników.

Notatka : Przetłumaczenie zadania tekstowego na równanie jest bardzo ważne. Tak, możesz rozwiązać nieprawidłowo ustawione równanie i znaleźć odpowiedź. Możesz także zmieszać ryż i wodę, aby stworzyć „jedzenie” do podania na Święto Dziękczynienia. To, czy odpowiedź lub jedzenie jest smaczne, zależy od równania.

Pomyśl o tym, co wiesz:

• 3 porcje ugotowanego ryżu = 2 szklanki wody; 1 szklanka suchego ryżu
  25 porcji ugotowanego ryżu = ? kubki wody; ? szklanka suchego ryżu
• 3 porcje ugotowanego ryżu/25 porcji ugotowanego ryżu = 2 szklanki wody/ x szklanki wody
• 3/25 = 2/ x​

Pomnóż krzyż. Wskazówka : Napisz te ułamki pionowo, aby w pełni zrozumieć mnożenie krzyżowe. Aby pomnożyć krzyż, weź pierwszy ułamek licznik ułamka i pomnóż go przez mianownik drugiego ułamka. Następnie weź licznik drugiego ułamka i pomnóż go przez mianownik pierwszego ułamka.

3 * x = 2 * 25
3 x = 50

Podziel obie strony równania przez 3, aby znaleźć x .

3 x /3 = 50/3
x = 16,6667 filiżanek wody

Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 3/25 = 2/16,6667?
3/25 = 0,12
2/16,6667= 0,12

Pierwsza proporcja jest właściwa.

Algebra i proporcje 2

Zapamietaj to x nie zawsze będzie w liczniku. Czasami zmienna jest w mianowniku, ale proces jest taki sam.

Rozwiąż następujące kwestie dla x .

36/ x = 108/12

Pomnóż krzyż:
36 * 12 = 108 * x
432 = 108 x

Podziel obie strony przez 108, aby obliczyć x .

432/108 = 108 x /108
4 = x

Sprawdź i upewnij się, że odpowiedź jest prawidłowa. Pamiętaj, proporcja jest zdefiniowana jako 2 równoważne ułamki :

Czy 36/4 = 108/12?

36/4 = 9
108/12 = 9

Prawda!

Odpowiedzi i rozwiązania proporcji rozwiązywania

1. a /49 = 4/35
Pomnóż krzyż:
a * 35 = 4 * 49
35 a = 196

Podziel obie strony równania przez 35, aby znaleźć a .
35 a /35 = 196/35
a = 5,6

Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 5.6/49 = 4/35?
5,6/49 = 0,114285714
4/35 = 0,114285714

2. 6/ x = 8/32
Pomnóż krzyż:
6 * 32 = 8 * x
192 = 8 x

Podziel obie strony równania przez 8, aby znaleźć x .
192/8 = 8 x /8
24 = x

Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 6/24 = 8/32?
6/24 = ¼
8/32 = ¼

3. 9/3 = 12/b
Pomnóż krzyż:
9* b = 12 * 3
9 b = 36

Podziel obie strony równania przez 9, aby znaleźć b .
9 b /9 = 36/9
b = 4

Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 9/3 = 12/4?
9/3 = 3
12/4 = 3

4. 5/60 = k /6
Pomnóż krzyż.
5*6 = k * 60
30 = 60 k

Podziel obie strony równania przez 60, aby znaleźć k .
30/60 = 60 k /60
½ = k

Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 5/60 = (1/2)/6?
5/60 = 0,08333
(1/2)/6 = 0,08333.

5. 52/949 = s /365
Pomnóż krzyż.
52*365 = s * 949
18980 = 949 s

Podziel obie strony równania przez 949, aby znaleźć s .
18980/949 = 949s/949
20 = s

Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 52/949 = 20/365?
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73

6. 22,5/x = 5/100
Pomnóż krzyż.
22,5 * 100 = 5 * x
2250 = 5 x

Podziel obie strony równania przez 5, aby znaleźć x .
2250/5 = 5 x /5
450 = x

Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 22,5 / x = 5/100?
22,5/450 = 0,05
5/100 = 0,05

7. a /180 = 4/100
Pomnóż krzyż.
a * 100 = 4 * 180
100 a = 720

Podziel obie strony równania przez 100, aby znaleźć a .
100 a /100 = 720/100
a = 7,2

Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 7,2/180 = 4/100?
7,2/180 = 0,04
4/100 = .04

Edytowany przezdr Anne Marie Helmenstine