Jak przeprowadzić test hipotezy

Jon Feingersh, Getty Images

The pomysł testowania hipotez jest stosunkowo prosta. W różnych badaniach obserwujemy pewne wydarzenia. Musimy zapytać, czy wydarzenie to jest dziełem przypadku, czy jest jakaś przyczyna, której powinniśmy szukać? Musimy znaleźć sposób na rozróżnienie między zdarzeniami, które łatwo zdarzają się przypadkowo, a tymi, które są wysoce nieprawdopodobne. Taka metoda powinna być usprawniona i dobrze zdefiniowana, aby inni mogli powtórzyć nasze eksperymenty statystyczne.

Istnieje kilka różnych metod wykorzystywanych do testowania hipotez. Jedna z tych metod jest znana jako metoda tradycyjna, a inna obejmuje tzw p -wartość . Kroki tych dwóch najczęstszych metod są do pewnego stopnia identyczne, a następnie nieznacznie się różnią. Zarówno tradycyjna metoda testowania hipotez, jak i p Metoda wartości jest opisana poniżej.

Metoda tradycyjna

Tradycyjna metoda jest następująca:

1. Rozpocznij od zgłoszenia roszczenia lub hipoteza który jest testowany. Sformułuj również oświadczenie na wypadek, gdyby hipoteza była fałszywa.
2. Wyraź oba stwierdzenia z pierwszego kroku w symbolach matematycznych. W tych stwierdzeniach będą używane symbole, takie jak nierówności i znaki równości.
3. Zidentyfikuj, które z dwóch zdań symbolicznych nie ma w sobie równości. Może to być po prostu znak „nie równa się”, ale może to być również znak „jest mniejszy niż” ( ). Zdanie zawierające nierówność nazywa się hipotezą alternatywną i jest oznaczone H₁ lub H_a .
4. Stwierdzenie z pierwszego kroku, które stanowi stwierdzenie, że parametr jest równy określonej wartości nazywamy hipotezą zerową, oznaczoną H₀ .
5. Wybrać którepoziom istotnościże chcemy. Poziom istotności jest zazwyczaj oznaczany grecką literą alfa. Tutaj powinniśmy rozważyć błędy typu I. Błąd typu I pojawia się, gdy odrzucamy hipotezę zerową, która jest rzeczywiście prawdziwa. Jeśli jesteśmy bardzo zaniepokojeni tą możliwością, to nasza wartość dla alfy powinna być niewielka. Tutaj jest trochę kompromisu. Im mniejsza alfa, tym najbardziej kosztowny eksperyment. Wartości 0,05 i 0,01 są często używanymi wartościami alfa, ale jako poziom istotności można użyć dowolnej liczby dodatniej z zakresu od 0 do 0,50.
6. Określ, której statystyki i rozkładu powinniśmy użyć. Rodzaj dystrybucji jest podyktowany cechami danych. Wspólne dystrybucje obejmują z wynik, t wynik i chi-kwadrat .
7. Znajdź statystykę testową i wartość krytyczną dla tej statystyki. Tutaj będziemy musieli rozważyćczy przeprowadzamy test dwustronny (zwykle gdy hipoteza alternatywna zawiera a nie jest równa symbolowi czy test jednostronny (używany zwykle gdy w sformułowaniu hipotezy alternatywnej występuje nierówność ).
8. Od rodzaju dystrybucji, poziom zaufania , wartość krytyczna i statystyka testowa szkicujemy wykres.
9. Jeśli statystyka testu znajduje się w naszym krytycznym regionie, musimy odrzucić Hipoteza zerowa . Hipoteza alternatywna jest aktualna. Jeśli statystyka testowa nie znajduje się w naszym obszarze krytycznym, nie możemy odrzucić hipotezy zerowej. Nie dowodzi to, że hipoteza zerowa jest prawdziwa, ale daje sposób na ilościowe określenie prawdopodobieństwa jej prawdziwości.
10. Podajemy teraz wyniki test hipotezy w taki sposób, aby zająć się pierwotnym roszczeniem.

The p -Metoda wartości

The p Metoda wartości jest prawie identyczna z metodą tradycyjną. Pierwsze sześć kroków jest takich samych. W kroku siódmym znajdujemy statystykę testu i p -wartość. Następnie odrzucamy hipotezę zerową, jeśli p -wartość jest mniejsza lub równa alfa. Nie możemy odrzucić hipotezy zerowej, jeśli p -wartość jest większa niż alfa. Następnie kończymy test jak poprzednio, wyraźnie podając wyniki.