Gaz doskonały kontra gaz niedoskonały Przykładowy problem

Przykładowy problem z równaniem Van der Waalsa

W niskich temperaturach gazy rzeczywiste zachowują się jak gazy idealne. Tetra Images - Jessica Peterson, Getty Images

Ten przykładowy problem pokazuje, jak obliczyć ciśnienie w systemie gazowym za pomocą idealne prawo gazu i równanie van der Waala. Pokazuje również różnicę między gazem idealnym a gazem niedoskonałym.

Problem z równaniem Van der Waalsa

Oblicz ciśnienie wywierane przez 0,3000 mol helu w pojemniku o pojemności 0,2000 l w temperaturze -25°C, używając
a. idealne prawo gazu
b. Van der Waals równanie
Jaka jest różnica między gazami niedoskonałymi a idealnymi?
Dany:
a_On= 0,0341 atm·L^dwa/mol^dwa
b_On= 0,0237 L·mol

Jak rozwiązać problem

Część 1: Prawo dotyczące gazu doskonałego
The gaz doskonały prawo wyraża wzór:
PV = nRT
gdzie
P = ciśnienie
V = objętość
n = liczba krety gazowy
R = idealna stała gazu = 0,08206 L·atm/mol·K
T = temperatura absolutna
Znajdź temperaturę bezwzględną
T = °C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K
Znajdź ciśnienie
PV = nRT
P = nRT/V
P = (0,3000 mol)(0,08206 L·atm/mol·K)(248.15)/0,2000 L
P_ideał= 30,55 atm
Część 2: Równanie Van der Waalsa
Równanie Van der Waalsa wyraża się wzorem
P + a(n/V)^dwa= nRT/(V-nb)
gdzie
P = ciśnienie
V = objętość
n = liczba moli gazu
a = przyciąganie pomiędzy poszczególnymi cząsteczkami gazu
b = średnia objętość poszczególnych cząstek gazu
R = idealna stała gazu = 0,08206 L·atm/mol·K
T = temperatura bezwzględna
Rozwiąż ciśnienie
P = nRT/(V-nb) - a(n/V)^dwa
Aby ułatwić zrozumienie matematyki, równanie zostanie podzielone na dwie części, gdzie
P = X - Y
gdzie
X = nRT/(V-nb)
Y = a(n/V)^dwa
X = P = nRT/(V-nb)
X = (0,3000 mol)(0,08206 l atm/mol·K)(248.15)/[0,2000 l - (0,3000 mol)(0,0237 l/mol)]
X = 6,109 L·atm/(0,2000 l - 0,007 l)
X = 6,109 L·atm/0,19 L
X = 32,152 atm
Y = a(n/V)^dwa
Y = 0,0341 atm·L^dwa/mol^dwax [0,3000 mola/0,2000 l]^dwa
Y = 0,0341 atm·L^dwa/mol^dwax (1,5 mola/L)^dwa
Y = 0,0341 atm·L^dwa/mol^dwax 2,25 mola^dwa/L^dwa
Y = 0,077 atm
Połącz ponownie, aby znaleźć presję
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
P_nieidealny= 32,075 atm
Część 3 - Znajdź różnicę między idealnymi i nieidealnymi warunkami
P_nieidealny- P_ideał= 32,152 atm - 30,55 atm
P_nieidealny- P_ideał= 1,602 atm
Odpowiadać:
Ciśnienie gazu doskonałego wynosi 30,55 atm, a ciśnienie van der Waalsa równanie gazu niedoskonałego wynosiło 32,152 atm.Gaz niedoskonały miał wyższe ciśnienie o 1,602 atm.

Gazy idealne a gazy niedoskonałe

Gaz doskonały to taki, w którym cząsteczki nie oddziałują ze sobą i nie zajmują miejsca. W idealnym świecie zderzenia między cząsteczkami gazu są całkowicie elastyczne. Wszystkie gazy w prawdziwym świecie mają cząsteczki o różnych średnicach, które oddziałują ze sobą, więc przy użyciu dowolnej formy prawa gazu doskonałego i równania van der Waalsa zawsze jest trochę błędu.

Jednak gazy szlachetne zachowują się podobnie jak gazy doskonałe, ponieważ nie uczestniczą w reakcjach chemicznych z innymi gazami. W szczególności hel działa jak gaz doskonały, ponieważ każdy atom jest tak mały.

Inne gazy zachowują się podobnie jak gazy idealne, gdy są w niskich ciśnieniach i temperaturach. Niskie ciśnienie oznacza, że ​​zachodzi niewiele interakcji między cząsteczkami gazu. Niska temperatura oznacza, że ​​cząsteczki gazu mają mniejszą energię kinetyczną, więc nie poruszają się tak bardzo, aby oddziaływać ze sobą lub ze swoim pojemnikiem.