Błąd losowy a błąd systematyczny

Dwa rodzaje błędów eksperymentalnych

Andrew Brookes / Getty Images

Bez względu na to, jak bardzo jesteś ostrożny, zawsze jest błąd w pomiar . Błąd nie jest „błędem” — jest częścią procesu pomiarowego. W nauce nazywa się błąd pomiaru błąd eksperymentalny lub błąd obserwacji.

Istnieją dwie szerokie klasy błędów obserwacyjnych: błąd losowy oraz błąd systematyczny . Błąd przypadkowy zmienia się w nieprzewidywalny sposób w zależności od pomiaru, podczas gdy błąd systematyczny ma tę samą wartość lub proporcję dla każdego pomiaru. Błędy losowe są nieuniknione, ale skupiają się wokół prawdziwej wartości. Błędu systematycznego można często uniknąć poprzez kalibrację sprzętu, ale jeśli nie zostanie skorygowany, może prowadzić do pomiarów dalekich od prawdziwej wartości.

Kluczowe dania na wynos

• Błąd przypadkowy powoduje, że jeden pomiar nieznacznie różni się od następnego. Pochodzi z nieprzewidywalnych zmian podczas eksperymentu.
• Błąd systematyczny wpływa zawsze na pomiary w tej samej ilości lub w tej samej proporcji, pod warunkiem, że odczyt dokonywany jest za każdym razem w ten sam sposób. To jest przewidywalne.
• Błędów losowych nie można wyeliminować z eksperymentu, ale większość błędów systematycznych można zredukować.

Przykład i przyczyny błędu losowego

Jeśli wykonujesz wiele pomiarów, wartości skupiają się wokół wartości prawdziwej. Tak więc błąd losowy wpływa przede wszystkim na: precyzja . Zazwyczaj błąd przypadkowy wpływa na ostatnią cyfrę znaczącą pomiaru.

Głównymi przyczynami błędu losowego są ograniczenia przyrządów, czynniki środowiskowe i niewielkie różnice w procedurze. Na przykład:

• Ważąc się na wadze, za każdym razem ustawiasz się nieco inaczej.
• Podczas robienia odczyt objętości w kolbie można za każdym razem odczytać wartość pod innym kątem.
• Pomiar masa próbki na wadze analitycznej mogą generować różne wartości, ponieważ prądy powietrza wpływają na wagę lub gdy woda wpływa i wypływa z próbki.
• Na pomiar wzrostu wpływają drobne zmiany postawy.
• Pomiar prędkości wiatru zależy od wysokości i czasu wykonania pomiaru. Należy wykonać wiele odczytów i uśrednić, ponieważ porywy i zmiany kierunku wpływają na wartość.
• Odczyty należy oszacować, gdy mieszczą się między znakami na skali lub gdy uwzględniona jest grubość znaku pomiarowego.

Ponieważ losowy błąd zawsze występuje i nie można przewidzieć , ważne jest, aby zebrać wiele punktów danych i uśrednić je, aby poznać wielkość zmienności i oszacować prawdziwą wartość.

Przykład i przyczyny błędów systematycznych

Błąd systematyczny jest przewidywalny i albo stały, albo proporcjonalny do pomiaru. Błędy systematyczne wpływają przede wszystkim na pomiary precyzja .

Typowe przyczyny błędów systematycznych to błąd obserwacji, niedoskonała kalibracja przyrządu i zakłócenia środowiskowe. Na przykład:

• Zapomnienie o tarowaniu lub zerowaniu wagi powoduje, że pomiary masy są zawsze „przesunięte” o tę samą wartość. Błąd spowodowany nieustawieniem przyrządu na zero przed jego użyciem nazywa się an błąd przesunięcia .
• Brak odczytu menisku na poziomie oczu w celu pomiaru objętości zawsze będzie skutkować niedokładnym odczytem. Wartość będzie stale niska lub wysoka, w zależności od tego, czy odczyt jest dokonywany powyżej czy poniżej znaku.
• Pomiar długości za pomocą metalowej linijki da inny wynik w niskiej temperaturze niż w wysokiej, ze względu na rozszerzalność cieplną materiału.
• Niewłaściwie skalibrowany termometr może dawać dokładne odczyty w pewnym zakresie temperatur, ale stają się niedokładne w wyższych lub niższych temperaturach.
• Zmierzona odległość jest inna przy użyciu nowej taśmy mierniczej z tkaniny niż starszej, rozciągniętej. Proporcjonalne błędy tego typu nazywane są błędy współczynnika skali .
Dryfwystępuje, gdy kolejne odczyty stają się z czasem stale niższe lub wyższe. Sprzęt elektroniczny jest podatny na znoszenie. Wiele innych instrumentów jest dotkniętych (zazwyczaj dodatnim) dryftem, gdy urządzenie się nagrzewa.

Po zidentyfikowaniu przyczyny błędu systematycznego można w pewnym stopniu zredukować. Błąd systematyczny można zminimalizować, rutynowo kalibrując sprzęt, stosując kontrole w eksperymentach, rozgrzewając instrumenty przed wykonaniem odczytów i porównując wartości z standardy .

Chociaż błędy losowe można zminimalizować, zwiększając wielkość próbki i uśredniając dane, trudniej jest skompensować błąd systematyczny. Najlepszym sposobem na uniknięcie błędów systematycznych jest zapoznanie się z ograniczeniami narzędzi i doświadczenie w ich prawidłowym użytkowaniu.

Kluczowe wnioski: błąd losowy a błąd systematyczny

• Dwa główne rodzaje błędów pomiarowych to błąd losowy i błąd systematyczny.
• Błąd przypadkowy powoduje, że jeden pomiar nieznacznie różni się od następnego. Pochodzi z nieprzewidywalnych zmian podczas eksperymentu.
• Błąd systematyczny wpływa zawsze na pomiary w tej samej ilości lub w tej samej proporcji, pod warunkiem, że odczyt dokonywany jest za każdym razem w ten sam sposób. To jest przewidywalne.
• Błędów losowych nie można wyeliminować z eksperymentu, ale większość błędów systematycznych można zredukować.

Źródła

• Bland, J. Martin i Douglas G. Altman (1996). 'Notatki statystyczne: Błąd pomiaru.' BMJ 313,7059:744.
• Cochran, WG (1968). „Błędy pomiaru w statystyce”. Technometria . Taylor & Francis, Ltd. w imieniu Amerykańskiego Stowarzyszenia Statystycznego i Amerykańskiego Towarzystwa Jakości. 10: 637-666. doi: 10.2307/1267450
• Dodge, Y. (2003). Oksfordzki słownik terminów statystycznych . PO. ISBN 0-19-920613-9.
• Taylor, J.R. (1999). Wprowadzenie do analizy błędów: badanie niepewności pomiarów fizycznych ... Uniwersyteckie książki naukowe. p. 94. ISBN 0-935702-75-X.